名校
1 . 扇子是引风用品，夏令必备之物.我国传统扇文化源远流长，是中华文化的一个组成部分.历史上最早的扇子是一种礼仪工具，后来慢慢演变为纳凉、娱乐、观赏的生活用品和工艺品.扇子的种类较多，受大众喜爱的有团扇和折扇.如图1是一把折扇，是用竹木做扇骨，用特殊纸或绫绢做扇面而制成的.完全打开后的折扇为扇形（如图2），若图2中
，
，
分别在
，
上，
，
的长为
，则该折扇的扇面
的面积为（ ）
图1 图2
，，分别在，上，，的长为，则该折扇的扇面的面积为（ ）图1 图2
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-14更新
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2145次组卷
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19卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一上学期第二次调研测试数学试题
江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一上学期第二次调研测试数学试题安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题广东广雅中学2024届高三上学期11月阶段测试数学试题甘肃省定西市临洮中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省名校九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学（文）试题（已下线）专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列（已下线）专题5.11 三角函数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）5.1.2 弧度制同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一数学上学期（12月）月考模拟卷（到三角函数定义）-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练（已下线）7.1 角与弧度（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试（12月）数学试题（已下线）专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）陕西省西安市高新唐南中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
2 . 八卦是中国古代的基本哲学概念，八卦文化是中华文化的核心精髓，八卦图与太极图（图1）的轮廓分别为正八边形ABCDEFGH和圆
（图2），其中正八边形的中心是点，鱼眼（黑白两点）
、
是圆半径的中点，且关于点对称．若
，圆的半径为6，当太极图转动（即圆面及其内部点绕点转动）时，
的最大值为（ ）
（图2），其中正八边形的中心是点，鱼眼（黑白两点）、是圆半径的中点，且关于点对称．若，圆的半径为6，当太极图转动（即圆面及其内部点绕点转动）时，的最大值为（ ）
| A．39 | B．48 | C．57 | D．60 |
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2023-06-29更新
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527次组卷
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5卷引用：江苏省宿迁市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题1 平面向量（苏教版）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（基础版）（已下线）【讲】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题【江苏专用】专题03平面向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
3 . 设n次多项式
，若其满足
，则称这些多项式
为切比雪夫多项式．例如：由
可得切比雪夫多项式
，由
可得切比雪夫多项式
．
(1)若切比雪夫多项式
，求实数a，b，c，d的值；
(2)已知函数
在
上有3个不同的零点，分别记为
，证明：
．
，若其满足，则称这些多项式为切比雪夫多项式．例如：由可得切比雪夫多项式，由可得切比雪夫多项式．(1)若切比雪夫多项式
，求实数a，b，c，d的值；(2)已知函数
在上有3个不同的零点，分别记为，证明：．
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2023-06-20更新
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452次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
4 . 王之涣《登鹳雀楼》：白日依山尽，黄河入海流.欲穷千里目，更上一层楼､诗句不仅刻画了祖国的壮丽河山，而且揭示了“只有站得高，才能看得远”的哲理，因此成为千古名句，我们从数学角度来思考：欲穷千里目，需上几层楼？把地球看作球体，地球半径
，如图，设O为地球球心，人的初始位置为点M，点N是人登高后的位置（人的高度忽略不计），按每层楼高
计算，“欲穷千里目”即弧
的长度为
，则需要登上楼的层数约为（ ）
（参考数据：
，
，
）
，如图，设O为地球球心，人的初始位置为点M，点N是人登高后的位置（人的高度忽略不计），按每层楼高计算，“欲穷千里目”即弧的长度为，则需要登上楼的层数约为（ ）（参考数据：
，，）| A．1 | B．20 | C．600 | D．6000 |
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2022-12-01更新
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1318次组卷
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8卷引用：江苏省泗阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省泗阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省南昌市第八中学2023届高三上学期11月月考数学（理）试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一上学期12月学情调研测试数学试题吉林省松原市扶余市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题4-1 三角函数中的高频小题归类-1（已下线）重难点专题01 三角函数的概念-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第三册）湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
5 . 月牙泉，古称沙井，俗名药泉，自汉朝起即为“敦煌八景” 之一，得名“月泉晓澈”，因其形酷似一弯新月而得名，如图所示，月牙泉边缘都是圆弧，两段圆弧可以看成是
的外接圆和以
为直径的圆的一部分，若
，南北距离的长大约
m，则该月牙泉的面积约为（ ）（参考数据：
）
的外接圆和以为直径的圆的一部分，若，南北距离的长大约m，则该月牙泉的面积约为（ ）（参考数据：）
| A．572m2 | B．1448m2 | C． m2 | D．2028m2 |
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2022-04-30更新
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1269次组卷
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10卷引用：江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题4-1 三角函数中的高频小题归类-1（已下线）第五章 三角函数 章末重难点归纳总结-《一隅三反》（已下线）5.1.2弧度制（分层作业）-【上好课】陕西省咸阳市实验中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题变式题6-10
6 . 扇子在我国源远流长，折扇扇面呈半圆弧型上宽下窄向四处呈辐射状，北宋始在折扇上题诗作画，明清以来文化人都喜欢在扇上舞文弄墨，成为中国绘画中的一个专门艺术品种.假 设一把扇子是从一个圆面中剪下的，扇面对应的弧长为
，而剩余部分对应的弧长为 
，如果与的比值为
，则这把扇子较为美观，此时扇形的圆心角的大小最接近下列哪个值（ ）
，而剩余部分对应的弧长为 ，如果与的比值为，则这把扇子较为美观，此时扇形的圆心角的大小最接近下列哪个值（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 魏晋南北朝时期，我国数学家祖冲之利用割圆术，求出圆周率π约为
，是当时世界上最精确的圆周率结果，直到近千年后这一记录才被打破．若已知π的近似值还可以表示成4sin52°，则
的值为（ ）
，是当时世界上最精确的圆周率结果，直到近千年后这一记录才被打破．若已知π的近似值还可以表示成4sin52°，则的值为（ ）A． | B． | C．8 | D．﹣8 |
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2021-12-17更新
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1667次组卷
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11卷引用：江苏省宿迁市第一中学2022-2023学年高一下学期3月阶段模拟数学试题
江苏省宿迁市第一中学2022-2023学年高一下学期3月阶段模拟数学试题陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一12月第二次月考数学试题（已下线）专题07 三角函数与解三角形问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》重庆市缙云教育联盟2022届高三第一次诊断性检测数学试题山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》湖北省襄阳市第一中学2021-2022学年高一下学期2月入学起点考试数学试题（已下线）专题21 割圆术陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期第一次对抗赛文科数学试题重庆市渝南田家炳中学校2024届高三上学期10月检测数学试题
8 . 折扇是一种用竹木做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子.用时须展开，成扇形，聚头散尾.如图，某折扇的扇骨长度
，扇面长度
，已知折扇展开所对圆心角的弧度为
，则扇面的面积为___________ .
，扇面长度，已知折扇展开所对圆心角的弧度为，则扇面的面积为
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2021-06-18更新
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552次组卷
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6卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高一上学期第二次阶段测试数学试题
江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高一上学期第二次阶段测试数学试题河南省2020-2021学年下学期高一第三次联考数学试题（已下线）第01讲 角与弧度（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）陕西省西安中学2022届高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）专题09 数学与生活-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 现有如下信息：
（1）黄金分割比（简称：黄金比）是指把一条线段分割为两部分，较短部分与较长部分的长度之比等于较长部分与整体长度之比，其比值为
（2）黄金三角形被誉为最美三角形，是较短边与较长边之比为黄金比的等腰三角形．
（3）有一个内角为
的等腰三角形为黄金三角形，
由上述信息可求得
（ ）
（1）黄金分割比（简称：黄金比）是指把一条线段分割为两部分，较短部分与较长部分的长度之比等于较长部分与整体长度之比，其比值为
（2）黄金三角形被誉为最美三角形，是较短边与较长边之比为黄金比的等腰三角形．
（3）有一个内角为
的等腰三角形为黄金三角形，由上述信息可求得
（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-20更新
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1979次组卷
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9卷引用：江苏省宿迁市沭阳县2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省宿迁市沭阳县2020-2021学年高一下学期期中数学试题吉林省长春市2021届高三质量监测（二）文科数学试题吉林省长春市 2021届高三二模数学（理）试题吉林省长春市2021届高三二模数学（文）试题（已下线）2020年高考北京数学高考真题变式题6-10题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第二次模拟理科数学试题河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期10月第一次阶段性测试数学试题（已下线）压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式）练
名校
10 . 我国古代数学家秦九韶左《数书九章》中记述了了“一斜求积术”，用现代式子表示即为：在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则的面积
，根据此公式，若
，且
，则的面积为（ ）
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则的面积，根据此公式，若，且，则的面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-07-07更新
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2878次组卷
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28卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考（全国II卷）文科数学试题2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考（全国I卷）理科数学试题2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考（全国I卷）文科数学试题2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考理科数学（全国II卷）试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷全国I卷（三）数学（理）试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷（三）全国I卷数学（文）试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷（二）数学（理）试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第九次调研数学（理）试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷（二）数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（二）数学（理科）试题甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学（文）试题重庆市第八中学2019-2020学年高一下学期半期（期中）数学试题河南省部分重点中学2020届高考质量监测文科数学试题四川省广元市利州区川师大万达中学2019-2020学年下学期高一期中考试数学试卷（已下线）考点24 正弦定理、余弦定理（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题北京市第十二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市部分重点中学(十四中，二十三中，十二中，汉铁高中，四中，四十九中，开发区一中)2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市赣县中学2020-2021学年高一3月月考数学考试试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次校内检测数学（理）试题（已下线）专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类2-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）云南省昭通市下关一中、昭通一中2021-2022学年高二下学期见面考（开学考试）数学试题河南省郑州市十校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）【讲】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
