名校
解题方法
1 . 在 中,内角 , , 所对的边分别为 , , ,已知 ,
(1)求角 ;
(2)求 的外接圆面积;
(3)若为的内心,求 周长的最大值.
(1)求角 ;
(2)求 的外接圆面积;
(3)若为的内心,求 周长的最大值.
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2 . 如图,在棱长为4的正方体中,已知是上靠近的四等分点,点分别在上,则周长的最小值为__________ .
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3 . 某地需要经过一座山两侧的两点修建一条穿山隧道.工程人员先选取直线上的三点,在隧道正上方的山顶处测得处的俯角为,处的俯角为,处的俯角为,且测得,,,则拟修建的隧道的长为______ .
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4 . 的内角的对边分别为,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则可以是钝角三角形 |
C.若,,,则有两解 |
D.若,且,则为等边三角形 |
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解题方法
5 . 在中,角,,所对的边分别为,,,且.
(1)求角;
(2)若向量,,求的取值范围;
(3)若,求的取值范围.
(1)求角;
(2)若向量,,求的取值范围;
(3)若,求的取值范围.
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6 . 已知函数,则( )
A.是的对称中心 |
B.在上单调递增 |
C.经过点的直线与函数的图象相交 |
D.将的图象向右平移个单位长度后得到的图象 |
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名校
7 . 某同学在研究“有一个角为的三角形中,如果这个角的正弦值或余弦值恰好是另外两个角的正弦值或余弦值的等差中项或等比中项,那么该三角形是否为等边三角形”的问题中,得出以下结论,其中正确的是( )
A.若这个角的正弦值是另外两个角正弦值的等差中项,则该三角形为等边三角形 |
B.若这个角的余弦值是另外两个角余弦值的等差中项,则该三角形不一定是等边三角形 |
C.若这个角的正弦值是另外两个角正弦值的等比中项,则该三角形不一定是等边三角形 |
D.若这个角的余弦值是另外两个角余弦值的等比中项,则该三角形是等边三角形 |
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2024-05-09更新
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103次组卷
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2卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数,,则下列说法正确的是( )
A.函数的最大值为2 |
B.函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到 |
C.函数的对称轴为 |
D.,,使得且 |
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2024-05-09更新
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309次组卷
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2卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
9 . 10世纪波斯著名数学家、天文学家阿尔·库希设计出一种方案,通过两个观测者异地同时观察同一颗流星,来测定其发射点的高度,如图,假设地球是一个标准的球体,为地球的球心,弧为地线,有两个观测者在地球上的两地同时观测到一颗流星,观测的仰角分别为,其中,为了方便计算,我们考虑一种理想状态,假设两个观测者在地球上的两点测得,地球半径为千米,两个观测者的距离弧千米.(参考数据:)(1)求流星发射点的近似高度.
(2)在古希腊时代,科学不发达,人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体.已知对流层(地球大气层靠近地面的一层)高度大约在18千米左右,若地球半径千米,请你据此判断该流星是地球蒸发物还是“天外来客”,并说明理由.
(2)在古希腊时代,科学不发达,人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体.已知对流层(地球大气层靠近地面的一层)高度大约在18千米左右,若地球半径千米,请你据此判断该流星是地球蒸发物还是“天外来客”,并说明理由.
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名校
10 . 在中,满足,,,则的轨迹一定经过的( )
A.内心、重心、垂心 | B.重心、内心、垂心 |
C.内心、垂心、重心 | D.重心、垂心、内心 |
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