1 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)若是锐角，且，求角的正弦值；
(3)在锐角中，角，，所对的边分别为，，，若，，求周长的取值范围．

2 . 已知在中，角的对边分别为，，为的内心，为与同向的单位向量，则在上的投影向量为__________（用表示）

3 . 在中，．
(1)证明：为的重心．
(2)若，求的最大值，并求此时的长．

4 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)证明：为钝角三角形．
(2)若的面积为，求．

5 . 若函数恰有4个零点，则的取值范围为______．

6 . 设的内角的对边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若，角的平分线交边于，求的值.

7 . 已知，则的大小关系为__________.（用“<”号表示）

8 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的.纯音的数学模型是函数.声音的音调､响度､音长和音色等要素都与正弦函数及其参数有关.比如：振幅会影响响度，振幅越大，响度越大，振幅越小，响度越小；频率会影响音调，频率低的声音低沉，频率高的声音尖利.平常我们听到的每个音都是由纯音合成的，可用函数来描述.设某声音甲的函数模型为，纯音乙的函数模型是，结合上述材料进行分析，下列说法正确的是（       ）

A．函数的图象关于轴对称

B．函数在区间上单调递减

C．声音甲的响度一定比纯音乙的响度小

D．声音甲一定比纯音乙更低沉

9 . 设的内角的对边分别为，已知，且，则角（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知向量.
(1)求的取值范围；
(2)记，在中，角的对边分别为且满足，求函数的值域.