1 . 已知函数，且满足___________．
（I）求函数的解析式．
（II）若关于x的方程在区间上有两个不同解，求实数m的取值范围．
从①的最大值为1，②的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，③的图象过点，这三个条件中选择一个，补充在上面问题中并作答．

2 . 已知函数，且满足_______.
（Ⅰ）求函数的解析式及最小正周期；
（Ⅱ）若关于的方程在区间上有两个不同解，求实数的取值范围.从①的最大值为，②的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，③的图象过点.这三个条件中选择一个，补充在上面问题中并作答.

3 . 已知，且是第________象限角.
从①一，②二，③三，④四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题：
（1）求的值；
（2）化简求值：.

4 . 中，a，b，c分别是内角A、B、C的对边，已知，，现有以下判断：
①若，则B有两解；
②b＋c不可能等于12；
③若，则的面积为；
④的最大值为．
请将所有正确的判断序号写在横线上______．

5 . 如图所示，在山顶点已测得，，的俯角分别为，，，其中，，为山脚两侧共线的三点，现欲沿直线开通穿山隧道，为了求出隧道的长，至少还需要直接测量出，，中的哪些线段长？把你上一问指出的需要测量得线段长和已测得的角度作为已知量，写出计算隧道的步骤．
   
解：
步骤：还需要直接测量得线段为．
步骤：计算线段．
计算步骤：
步骤：计算线段
计算步骤：
步骤：计算线段
计算步骤：

6 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)求的对称轴；
(3)若方程在区间上恰有一个解，求的取值范围.

7 . 已知函数，且满足______________.
(1)求函数的解析式及最小正周期；
(2)若关于的方程在区间上有两个不同解，求实数的取值范围.
从①的最大值为1，②的图象过点，这两个条件中选择一个，补充在上面问题中并作答.（注：如果两个条件都选分别解答，按第一个解答计分.）

8 . 已知函数，且满足的图象过点
(1)求函数的解析式及最小正周期；
(2)若关于的方程在区间上有两个不同解，求实数的取值范围.

9 . 已知O为坐标原点，，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.已知函数，
(1)求的伴随向量，并求.
(2)关于x的方程在内恒有两个不相等实数解，求实数的取值范围.
(3)将函数图象上每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再把整个图象向左平移个单位长度得到函数的图象，已知，，在函数的图象上是否存在一点P，使得，若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由.

10 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若方程在内有两个不同的解，求实数m的取值范围．