1 . （多选）下列选项正确的是（       ）

A．若为锐角，则一定是锐角或钝角

B．存在，使得

C．若，则

D．存在，使得成立

2 . 人类从未停下对自然界探索的脚步，位于美洲大草原点C处正上空100m的点P处，一架无人机正在对猎豹捕食羚羊的自然现象进行航拍，此时位于点C西南方向的草丛A处潜伏着一只饥肠辘辘的猎豹，猎豹正目不转睛地盯着其东偏北方向上点B处的一只羚羊，且无人机拍摄猎豹的俯角为，拍摄羚羊的俯角为，假设A，B，C三点在同一水平面上．
(1)求此时猎豹与羚羊之间的距离．
(2)若此时猎豹到点C处比到点B处的距离更近，且开始以28m/s的速度出击，与此同时机警的羚羊以20m/s的速度沿北偏东方向逃跑，已知猎豹受耐力限制，最多能持续奔跑600m，试问猎豹这次捕猎是否有成功的可能？若有可能，求猎豹狩猎成功的最短时间；若不能，请说明原因．

3 . 在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，将点绕原点按逆时针方向旋转角得到点，再将点绕原点按逆时针方向旋转角得到，…，如此继续下去，得到前10个点，，，…，．若是公差为的等差数列，且点，，，…，在同一函数图像上，则角的取值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知的内角的对边分别为，         ，若，     .请从下面的三个条件中任选一个，两个结论中任选一个，组成一个完整的问题，并给出解答.
条件：① ；② ；③
结论：① 求的周长的取值范围；②求的面积的最大值.

5 . 基础设施建设，往往代表一个国家综合的实力和底蕴，是一个国家赖以生存的命脉.近年来，中国大型基建工程创造了许多世界奇迹，同时"中国速度"也引发外媒和外国网友的追捧.中国的发展速度让世界惊叹，基建实力更是世界闻名.在全球拥有了"基建狂魔"的名号.如图，一建筑工地有墙面与水平面垂直并交于，长为米的钢丝连接面内一点与面内的点，、距均为3米，，分别为的三等分点，若在平面内一点向、连绳子，则最短长 _______米.

6 . 疫情无情，人间有情．为了有效解决疫情发生以来市民群众因管控带来的出门买菜难等生活不便问题，某市在全市范围内组织开展“送菜上门、便民利民”工作．如图，运送物资的车辆已装车完毕，运送人员小赵计划从处出发，前往，，，4个小区运送生活物资，已知，，，与的交点为，且，．

(1)分别求，的长度．
(2)假设，，，，，，，均为平坦的直线型马路，小赵开着货车在马路上以的速度匀速行驶，每到1个小区，需要10分钟的卸货时间，直到第4个小区卸完货，小赵完成运送生活物资的任务．若忽略货车在马路上损耗的其他时间（例如：等红绿灯，货车的启动和停止……），求小赵完成运送生活物资任务的最短时间（单位：min）．

7 . 已知函数，则（       ）

A．若，，将函数的图象向右平移个单位长度后，所得函数图象关于y轴对称，则的最小值为

B．若，，将函数的图象向左平移个单位长度后，所得函数图象关于坐标原点对称，则的最小值为0.

C．若，对，函数在上至少有2个零点，至多有3个零点，则的取值范围是

D．若，，，且在上单调，函数的图象向右平移π个单位长度后，所得图象与原来的图象重合，则

8 . 定义：不等式的解集为，若中只有唯一整数，则称为“和谐解集”．若关于的不等式在上存在“和谐解集”，则实数的可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 将扇形的圆弧拉直后，恰得一边长为2的等边三角形，利用泰勒公式的前三项，求扇形中（       ）

A．

B．2

C．

D．

10 . 位于唐山市中心区的凤凰山，山势挺拔秀丽，苍松翠柏密布，因前山如凤凰展翅故名．古朴典雅的八角重檐凤凰亭矗立在山巅，登二楼平台眺望，唐山美景一览无余．某测量小组为测量山的高度，建立了如图所示的数学模型三棱锥C–OAB，OC垂直水平面OAB，点C代表凤凰亭的上顶点，A，B两点代表山脚地面上的两个观测点，同学甲在A处测得仰角为45°，同学乙在B处测得仰角为30°，同学丙测得两个观测点之间的距离AB为90米．（附：若一条直线垂直一个平面，则这条直线垂直于这个平面内的任意一条直线．）

(1)求；
(2)同学甲测出∠CAB为钝角，同学乙测算出，求山高的近似值OC．