名校
1 . ,且.
(1)方程在有且仅有一个解,求的取值范围.
(2)设,对,总,使成立,求的范围.
(3)若与的图象关于对称,求不等式的解集.
(1)方程在有且仅有一个解,求的取值范围.
(2)设,对,总,使成立,求的范围.
(3)若与的图象关于对称,求不等式的解集.
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2023-05-21更新
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1250次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
辽宁省沈阳市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列(已下线)专题5.4 三角函数的图象与性质-举一反三系列(已下线)第七章 三角函数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)模块四 专题2 重组综合练(江西)(北师版高一期中)江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
2 . 在数学中,双曲函数是与三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数,其中双曲正弦函数:,双曲余弦函数:.(e是自然对数的底数,).双曲函数的定义域是实数集,其自变量的值叫做双曲角,双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中,譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程.
(1)计算的值;
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:______,并加以证明;
(3)若对任意,关于的方程有解,求实数的取值范围.
(1)计算的值;
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:______,并加以证明;
(3)若对任意,关于的方程有解,求实数的取值范围.
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名校
3 . 已知函数f(x)=sinx,g(x)=lnx.
(1)求方程在[0,2π]上的解;
(2)求证:对任意的a∈R,方程f(x)=ag(x)都有解;
(3)设M为实数,对区间[0,2π]内的满足x1<x2<x3<x4的任意实数xi(1≤i≤4),不等式成立,求M的最小值.
(1)求方程在[0,2π]上的解;
(2)求证:对任意的a∈R,方程f(x)=ag(x)都有解;
(3)设M为实数,对区间[0,2π]内的满足x1<x2<x3<x4的任意实数xi(1≤i≤4),不等式成立,求M的最小值.
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2020-01-19更新
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870次组卷
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3卷引用:第11讲 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式(12大考点)(3)
(已下线)第11讲 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式(12大考点)(3)江苏省南京市2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知且对任意,不等式无解,当实数取得最大值时,方程的解得个数为__________ .
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名校
5 . 某高一数学研究小组,在研究边长为1的正方形某些问题时,发现可以在不作辅助线的情况下,用高中所学知识解决或验证下列有趣的现象.若分别为边上的动点,当的周长为2时,有最小值(图1)、为定值(图2)、到的距离为定值(图3).请你分别解以上问题.(1)如图1,求的最小值;
(2)如图2,证明:为定值;
(3)如图3,证明:到的距离为定值.
(2)如图2,证明:为定值;
(3)如图3,证明:到的距离为定值.
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2024-05-08更新
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567次组卷
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5卷引用:广东省广州市增城中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
解题方法
6 . 行列式是代数学中线性代数的重要分支,是一个方阵所对应的一个标量值.行列式具有简洁、对称、优美的特点,可以用来求直线方程,求三角形的面积,解线性方程组等.利用行列式进行求解,则可以简化运算步骤,提高做题速度.其中二阶行列式定义为:;三阶行列式定义为:例如:.在平面直角坐标系中,已知的三个顶点坐标为,,则的面积公式可表示为:
(1)已知,求的面积.
(2)已知点,若点是圆上的动点,求面积的最小值.
(3)已知椭圆,它的左焦点坐标为,右顶点坐标为,设点的坐标为,过原点的直线交椭圆于点,求面积的最大值.
(1)已知,求的面积.
(2)已知点,若点是圆上的动点,求面积的最小值.
(3)已知椭圆,它的左焦点坐标为,右顶点坐标为,设点的坐标为,过原点的直线交椭圆于点,求面积的最大值.
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名校
解题方法
7 . 同余定理是数论中的重要内容.同余的定义为:设且.若,则称a与b关于模m同余,记作(“|”为整除符号).
(1)解同余方程:;
(2)设(1)中方程的所有正根构成数列,其中.
①若,数列的前n项和为,求;
②若,求数列的前n项和.
(1)解同余方程:;
(2)设(1)中方程的所有正根构成数列,其中.
①若,数列的前n项和为,求;
②若,求数列的前n项和.
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2024-02-28更新
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2423次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试(二)数学试题
辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试(二)数学试题(已下线)第2套 全真模拟篇 【模块三】(已下线)压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1(已下线)第05讲 数列求和(十三大题型)(讲义)-2江西省红色十校2024届高三下学期2月联考数学试卷
名校
8 . 对于定义域为的函数,若存在实数使得对任意恒成立,则称函数具有性质.
(1)判断函数与是否具有性质,若具有性质,请写出一个的值,若不具有性质,请说明理由;
(2)若函数具有性质,且当时,,解不等式;
(3)已知函数,对任意,恒成立,若由“具有性质”能推出“恒等于”,求正整数的取值的集合.
(1)判断函数与是否具有性质,若具有性质,请写出一个的值,若不具有性质,请说明理由;
(2)若函数具有性质,且当时,,解不等式;
(3)已知函数,对任意,恒成立,若由“具有性质”能推出“恒等于”,求正整数的取值的集合.
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2022-06-25更新
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720次组卷
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4卷引用:上海市闵行区2022届高考二模数学试题
名校
9 . 已知函数,将的图象各点横坐标缩短到原来的,纵坐标伸长到原来的2倍,然后再将所得函数图象向左平移个单位后得到函数的图象.
(1)方程在上有且只有一个解,求实数的取值范围;
(2)实数满足对任意,都存在,使得成立,求的取值范围.
(1)方程在上有且只有一个解,求实数的取值范围;
(2)实数满足对任意,都存在,使得成立,求的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知函数的最大值为,与直线的相邻两个交点的距离为.将的图象先向右平移个单位,保持纵坐标不变,再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍,得到函数.
(1)求的解析式.
(2)若,且方程在上有实数解,求实数的取值范围.
(1)求的解析式.
(2)若,且方程在上有实数解,求实数的取值范围.
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2023-08-11更新
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973次组卷
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6卷引用:四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期(强基班)第三次月考数学试题(已下线)5.6 函数y=Asin(ωx+φ)(精练)-《一隅三反》系列(已下线)专题5.11 三角函数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)专题05 三角函数5-2024年高一数学寒假作业单元合订本安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题