1 . 已知函数的图象过点，其导函数的图象如图所示，若方程在上有且仅有两个实数根，则实数的取值范围为______.

2 . 如图，点分别是矩形的边上的两点，，.

(1)若、分别为、的中点，求；
(2)若，求的范围；
(3)若，连接交的延长线于点为的中点，试探究线段上是否存在一点，使得最大.若存在，求的长；若不存在，说明理由.

3 . 函数在区间上的最小值为______.

4 . 函数（）在区间上有且只有两个零点，则的取值范围是______.

5 . 已知函数在区间上有且仅有两个不同的零点，则（       ）

A．在区间上有两条对称轴

B．的取值范围是

C．在区间上单调递增

D．若，则

6 . 将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在三棱锥中，平面，，，，，点M在该三棱锥的外接球O的球面上运动，且满足，则三棱锥的体积最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 双曲线的左､右焦点分别为，以的实轴为直径的圆记为，过作的切线与曲线在第一象限交于点，且，则曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，若实数a、b、c使得对任意的实数恒成立，则的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

10 . 在中，角所对的边分别为，且.
(1)求证：；
(2)求的最小值.