23-24高三上·北京西城·期末
名校
1 . 已知函数
的一个零点为
.
(1)求
的值及
的最小正周期；
(2)若
对
恒成立，求
的最大值和
的最小值.
的一个零点为.(1)求
的值及的最小正周期；(2)若
对恒成立，求的最大值和的最小值.
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2024-01-19更新
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394次组卷
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3卷引用：北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题
2 . 对于定义在
上的函数和正实数
若对任意
，有
，则为
阶梯函数．
(1)分别判断下列函数是否为
阶梯函数（直接写出结论）：
①
；②
．
(2)若
为阶梯函数，求的所有可能取值；
(3)已知为阶梯函数，满足：在
上单调递减，且对任意，有
．若函数
有无穷多个零点，记其中正的零点从小到大依次为
直接给出一个符合题意的a的值，并证明：存在
，使得
在
上有4046个零点，且
．
上的函数和正实数若对任意，有，则为阶梯函数．(1)分别判断下列函数是否为
阶梯函数（直接写出结论）：①
；②．(2)若
为阶梯函数，求的所有可能取值；(3)已知
为阶梯函数，满足：在上单调递减，且对任意，有．若函数有无穷多个零点，记其中正的零点从小到大依次为直接给出一个符合题意的a的值，并证明：存在，使得在上有4046个零点，且．
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2023-07-10更新
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644次组卷
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2卷引用：北京市西城区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数的定义域为
.若存在常数，
，使得对于任意
，
成立，则称函数具有性质
.
（1）判断函数
和
具有性质？(结论不要求证明)
（2）若函数具有性质，且其对应的
，
.已知当
时，
，求函数在区间
上的最大值；
（3）若函数
具有性质，且直线
为其图像的一条对称轴，证明：为周期函数.
的定义域为.若存在常数，，使得对于任意，成立，则称函数具有性质.（1）判断函数
和具有性质？(结论不要求证明)（2）若函数
具有性质，且其对应的，.已知当时，，求函数在区间上的最大值；（3）若函数
具有性质，且直线为其图像的一条对称轴，证明：为周期函数.
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2021-08-01更新
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580次组卷
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3卷引用：北京市西城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
4 . 设函数
，
，有以下四个结论.
①函数
是周期函数：
②函数
的图像是轴对称图形：
③函数
的图像关于坐标原点对称：
④函数
存在最大值
其中，所有正确结论的序号是___________ .
，，有以下四个结论.①函数
是周期函数：②函数
的图像是轴对称图形：③函数
的图像关于坐标原点对称：④函数
存在最大值其中，所有正确结论的序号是
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2021-08-01更新
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611次组卷
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2卷引用：北京市西城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
5 . 如图，已知AB⊥BC，AB=
BC=a，a∈[1，3]，圆A是以A为圆心、半径为2的圆，圆B是以B为圆心、半径为1的圆，设点E、F分别为圆A、圆B上的动点，
∥
（且与同向），设∠BAE=θ(θ∈[0，π])．
(I)当a= ，且θ=
时，求
的值；
(Ⅱ)用a，θ表示出
，并给出一组a，θ的值，使得最小．
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2018-02-13更新
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1116次组卷
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2卷引用：北京市西城区2017-2018学年上学期高一年级期末考试数学试卷
11-12高三上·北京西城·期末
6 . 在平面直角坐标系中，定义
为两点
，
之间的“折线距离”. 则坐标原点
与直线
上一点的“折线距离”的最小值是____ ；圆
上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值是____ .
为两点，之间的“折线距离”. 则坐标原点与直线上一点的“折线距离”的最小值是上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值是
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2016-12-02更新
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994次组卷
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6卷引用：2011届北京市西城区高三第一学期期末考试数学理卷
（已下线）2011届北京市西城区高三第一学期期末考试数学理卷（已下线）2011届北京西城区高三第一学期期末测试数学文卷（已下线）2012-2013学年浙江省金华一中高二12月月考理科数学试卷北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.11 直线与圆锥曲线的位置关系（1）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.3圆及其方程 2.3.1圆的标准方程（已下线）第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点4 抽象距离综合训练
