名校
1 . 函数中,,为实数集的两个非空子集,又规定,,给出下列四个判断:
①函数有奇偶性;
②函数为周期函数;
③存在无数条直线,与函数的图象无公共点;
④若,则;
⑤若,则.
其中正确判断的个数为( )
①函数有奇偶性;
②函数为周期函数;
③存在无数条直线,与函数的图象无公共点;
④若,则;
⑤若,则.
其中正确判断的个数为( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2 . 在平面直角坐标系中,定义为点到点的“折线距离”.点O是坐标原点,点P在圆上,点Q在直线上.在这个定义下,给出下列结论:
①若点P的横坐标为,则; ②的最大值是
③的最小值是2; ④的最小值是
其中,所有正确结论的序号是___________ .
①若点P的横坐标为,则; ②的最大值是
③的最小值是2; ④的最小值是
其中,所有正确结论的序号是
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23-24高二上·北京·期末
名校
解题方法
3 . 已知、满足:,,,则代数式的取值范围是_________ .
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解题方法
4 . 设函数,对于下列四个判断:
①函数的一个周期为;
②函数的值域是;
③函数的图象上存在点,使得其到点的距离为;
④当时,函数的图象与直线有且仅有一个公共点.
正确的判断是( )
①函数的一个周期为;
②函数的值域是;
③函数的图象上存在点,使得其到点的距离为;
④当时,函数的图象与直线有且仅有一个公共点.
正确的判断是( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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名校
5 . 设无穷等差数列的公差为,集合.则( )
A.不可能有无数个元素 |
B.当且仅当时,只有1个元素 |
C.当只有2个元素时,这2个元素的乘积有可能为 |
D.当时,最多有个元素,且这个元素的和为0 |
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2024-01-04更新
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620次组卷
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2卷引用:北京市大兴区2024届高三上学期期末数学试题
名校
6 . 在正方体中,棱长为2,已知点P,Q分别是线段,上的动点(不含端点).给出下列四个结论:
(1)直线与直线垂直;
(2)直线与直线不可能平行;
(3)二面角的平面角的正弦值为;
(4)的最小值是.
其中所有正确结论的序号是_______ .
(1)直线与直线垂直;
(2)直线与直线不可能平行;
(3)二面角的平面角的正弦值为;
(4)的最小值是.
其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
7 . 设函数的定义域为D,若存在常数a满足,且对任意的,总存在,使得,称函数为函数.给出以下四个结论:
①函数是函数;
②函数是函数;
③若函数是函数,则;
④若函数是函数,则.
其中正确结论的序号是( )
①函数是函数;
②函数是函数;
③若函数是函数,则;
④若函数是函数,则.
其中正确结论的序号是( )
A.①② | B.①③ | C.①④ | D.①③④ |
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名校
8 . 已知函数,给出下列四个结论:
①存在无数个零点;
②在上有最大值;
③若,则;
④区间是的单调递减区间.
其中所有正确结论的序号为__________ .
①存在无数个零点;
②在上有最大值;
③若,则;
④区间是的单调递减区间.
其中所有正确结论的序号为
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2023-07-16更新
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599次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2022-2023学年高一下学期期末练习数学试题
名校
9 . 已知定义域为的函数满足:对于任意的,都有,则称函数具有性质.
(1)判断函数是否具有性质;(直接写出结论)
(2)已知函数,判断是否存在,使函数具有性质?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(3)设函数具有性质,且在区间上的值域为.函数,满足,且在区间上有且只有一个零点.求证:.
(1)判断函数是否具有性质;(直接写出结论)
(2)已知函数,判断是否存在,使函数具有性质?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(3)设函数具有性质,且在区间上的值域为.函数,满足,且在区间上有且只有一个零点.求证:.
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2023-07-16更新
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2356次组卷
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10卷引用:北京市昌平区2022-2023学年高一下学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2022-2023学年高一下学期期末质量抽测数学试题(已下线)专题03 条件存在型【讲】【北京版】1(已下线)专题02 结论探索型【讲】【北京版】1河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)黄金卷01(2024新题型)辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)信息必刷卷02黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测(三模)数学试题
名校
10 . 阿基米德螺线广泛存在于自然界中,具有重要作用.如图,在平面直角坐标系xOy中,螺线与坐标轴依次交于点,,,,,,,,并按这样的规律继续下去.给出下列四个结论:
①对于任意正整数,;
②存在正整数,为整数﹔
③存在正整数,三角形的面积为2023;
④对于任意正整数,三角形为锐角三角形.
其中所有正确结论的序号是_________ .
①对于任意正整数,;
②存在正整数,为整数﹔
③存在正整数,三角形的面积为2023;
④对于任意正整数,三角形为锐角三角形.
其中所有正确结论的序号是
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2023-07-10更新
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362次组卷
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2卷引用:北京市第二中学2022-2023学年高二下学期第六学段(期末)考试数学试题