名校
解题方法
1 . 水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具,工作示意图如图所示.设水车(即圆周)的直径为3米,其中心(即圆心)O到水面的距离b为1.2米,逆时针匀速旋转一圈的时间是80秒.水车边缘上一点P距水面的高度为h(单位;米),水车逆时针旋转时间为t(单位:秒).当点P在水面上时高度记为正值;当点P旋转到水面以下时,点P距水面的高度记为负值.过点P向水面作垂线,交水面于点M,过点O作PM的垂线,交PM于点N.从水车与水面交于点Q时开始计时(
),设
,水车逆时针旋转
秒转动的角的大小记为
.
与
的函数解析式;
(2)当雨季来临时,河流水量增加,点O到水面的距离减少了0.3米,求∠QON的大小(精确到1°);
(3)若水车转速加快到原来的2倍,直接写出
与
的函数解折式.(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aeb9a94e392f6759b18abed89aacc5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1797ff1ae71ee7f3a9a56d1664149d18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)当雨季来临时,河流水量增加,点O到水面的距离减少了0.3米,求∠QON的大小(精确到1°);
(3)若水车转速加快到原来的2倍,直接写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/375ded38ce6adee218e70a92d2ba2856.png)
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2023-08-09更新
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1002次组卷
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18卷引用:北京市东城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
北京市东城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第13课时 课中 三角函数的应用(已下线)专题5.14 三角函数的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题5.12 函数y=Asin(ωx+φ)-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)山东师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)突破5.7 三角函数的应用(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市回民中学2022-2023学年度高一下学期4月月考数学试卷(已下线)第10课时 课中 三角函数的应用(完成)江西省丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题(已下线)模块四 专题7 新情境专练(基础)(已下线)模块一 专题2 函数的应用(人教A)2(已下线)模块四 专题6 大题分类练(三角函数)基础夯实练(人教A)期末终极研习室(已下线)5.7 三角函数的应用(重难点突破)-【冲刺满分】山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题(已下线)专题09 三角函数图象变换(2)-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)第3讲:函数图象变换【练】
名校
2 . 已知的函数
.
(1)求函数
的最小正周期和单调递增区间;
(2)若当
时,关于x的不等式
有解,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895bfc8e36b398e75849000ae45ec4bc.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ce485410257c9c1fae9d87ce3e44cc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbc99846cc58c8b63e1c305397889118.png)
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2021-11-19更新
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665次组卷
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7卷引用:北京理工大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
的定义域为
.若存在常数
,
,使得对于任意
,
成立,则称函数
具有性质
.
(1)判断函数
和
具有性质
?(结论不要求证明)
(2)若函数
具有性质
,且其对应的
,
.已知当
时,
,求函数
在区间
上的最大值;
(3)若函数
具有性质
,且直线
为其图像的一条对称轴,证明:
为周期函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/809ea2eff71a0de3db640313ad25b7a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/404d068b60dd901194f1684d023212ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58c65d71e57e6e7697e2f627dcd58583.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8073fa685bc10cf01a0128220feac940.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5e661ad31aa4c6d8684923cf904bf1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45d0588454ec8b64bf86578fb90b39e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7f9b35017daa8b524c5717a355834a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c55351494cd96fed31976fdc5d9c7292.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36d71f015144ffaf1faec94a259b4a06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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2021-08-01更新
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580次组卷
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3卷引用:北京市西城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
4 . 设函数
,
,有以下四个结论.
①函数
是周期函数:
②函数
的图像是轴对称图形:
③函数
的图像关于坐标原点对称:
④函数
存在最大值
其中,所有正确结论的序号是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/949531936f2f4e81ebfac19e2581ef19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8016fa68266039752c3c32d8f1a3b77e.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d02059613da3797ae406925b6ee5b3c.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b7c2420c387be8882df4359ac10b86.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94dc664a6b13f6eb24270a2efa1d85b.png)
④函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b7da09a288a49a22ab7bb07596f69e4.png)
其中,所有正确结论的序号是
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2021-08-01更新
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611次组卷
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2卷引用:北京市西城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
5 . 对
,定义
.
(1)求
的最小值;
(2)
,有
恒成立,求A的最大值;
(3)求证:不存在
,且m>n,使得
为恒定常数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97769855336d73371930df1f187875e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f166b8917034ebc7522d1a160707f6a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a7de87e4f04e15189c927b34b2e5afb.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde2576b383ae3c851529435805b3adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b206982b923b94befb9985e51f6499cb.png)
(3)求证:不存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c61a450b5c1c412aca3294e9eb4e9874.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c29ca729804f56f23d760ab66b79f68.png)
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2021-07-19更新
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538次组卷
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3卷引用:北京市一零一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 已知集合
,称
为
的第
个分量.对于
的元素
,定义
与
的两种乘法分别为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2aa5853722e3158b0f77917726dbc6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e510332893c067eeef1fe76cefa1173.png)
给定函数
,定义
上的一种变换
.
(1)设
,求
和
;
(2)设
,对于
,设
,
对任意
且
,定义![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19c34b66a9efd802f743dcc652aa8820.png)
①当
时,求证:
中为0的分量个数不可能是2个;
②若
的任一分量都只能取
或
,设
的第1个分量为
,求
的最小正周期的最小值,并求出此时所有的
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16531ec81209cad92180eba890c9b137.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70a5369bb892f707c3f0a2ac2fa18f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2aa5853722e3158b0f77917726dbc6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e510332893c067eeef1fe76cefa1173.png)
给定函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4c01c6322201e64d7b9442f99728aa7.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/056e669d7afaf70e555f1c4fb9192ca4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12359a62d8ca4edfcecca9909cccfc33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4d3de45518fa839fbf8e2426fa8d1f8.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bc498431c1a7c9e48c3858faf7bfd38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1348da718d01114e3db4355c08531c7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/550a28e39bec7b9d5f8e722f00b44e5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ec3194cabfe4b369b8ff464bda89964.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ff2aa68223dfc02f39d7d10fa005387.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/918893290e48bba154bd5a14a805f10f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19c34b66a9efd802f743dcc652aa8820.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1348da718d01114e3db4355c08531c7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7be6f009bfb61b11e4f87edb4132de3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94ea50db79b18d8700cfa2559ff5e2d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/544f91d4fb22c571db9f8481b72a0419.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/544f91d4fb22c571db9f8481b72a0419.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
7 . 已知
中,
是
边上的点,
平分
,且△ABD面积是△ADC面积的2倍.若
,则
的长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbce11aa19b8bd2bf6ee5a834e005de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31f8301cb47e59cc09f9c40093b6d1a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
A.1 | B.2 | C.![]() | D.![]() |
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|
1698次组卷
|
4卷引用:北京理工大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
北京理工大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省昭通市第一中学2022届高三上学期开学考试数学(理)试题北京市北京理工大学附属中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)解密06 解三角形(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)
8 . 设
,其中
,
,若
对一切
恒成立,则对于以下四个结论:
①
;
②
;
③
既不是奇函数也不是偶函数;
④
的单调递增区间是
.
正确的是_______________ (写出所有正确结论的编号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83425d5063721b840f69a8fc8386f066.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/773ca22fc12ade9e60dbc749ba5cfa73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eae9ba258299eb489b490594397e23c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03958c05a661bfc9a206b0acc2c05fac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f79e7852cf2da630db04548d1270ce27.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da0ea7d12bf3f058be63a1ee9801cb14.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca256e1a80314e96f972be8382ff4474.png)
正确的是
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1210次组卷
|
5卷引用:北京市石景山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
北京市石景山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市海淀进修实验学校2020-2021学年高二10月月考卷试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题5.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及其应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)广西桂林市阳朔县阳朔中学2021-2022学年高一4月月考数学试题
9 . 在
中,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f80481ad0086f46b2d8c294aa2cd06a1.png)
(1)求
的值;
(2)若
,
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f80481ad0086f46b2d8c294aa2cd06a1.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5201fc26d013f6fb889933c0e32f5c53.png)
(2)若
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2021-07-04更新
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1317次组卷
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10卷引用:北京市朝阳区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
北京市朝阳区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市塘厦中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题07三角函数与解三角形(解答题)吉林省长春市2022-2023年高二下学期基础教育质量监测数学能力抽测试题(已下线)专题02 解三角形、平面向量、复数和不等式(四大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(天津专用)
名校
10 . 如图,CM,CN为某公园景观湖畔的两条木栈道,∠MCN=120°,现拟在两条木栈道的A,B处设置观景台,记![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
(单位:百米)
,求b的值;
(2)已知
,记
试用
表示观景路线
的长,并求观景路线A-C-B长的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c364b003e8fc18721ed1290bb467e23b.png)
(2)已知
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2021-06-23更新
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851次组卷
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10卷引用:北京理工大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
北京理工大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期第三次联考数学试题北京市北京理工大学附属中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题广西南宁市马山县金伦中学4+N高中联合体2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题浙江省余姚市第四中学2018-2019学年高一下学期第一次比学赶帮超学习竞赛数学试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期4月适应性测试数学(理)试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期4月适应性测试数学(文)试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题宁夏银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学(理科)试题福建省漳州第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题