1 . 在棱长为2的正方体中，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积最大值为1

C．若，则点到直线EF的距离为

D．三棱锥外接球球心轨迹的长度近似为

2 . 已知函数．
(1)求的图象的对称中心、对称轴、单调递增区间；
(2)当时，求的最值．
(3)当时，关于的不等式有解，求实数的取值范围．

3 . 已知函数在区间上单调，且满足______；函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为______．

4 . 已知双曲线的离心率为2，左､右顶点分别为，右焦点为，是上位于第一象限的两点，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，角、、的对边分别为、、，且，，则以下四个命题中正确的是（       ）

A．满足条件的不可能是直角三角形

B．面积的最大值为

C．当时，的内切圆的半径为

D．若为锐角三角形，则

8 . 在中，若，，，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图，将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车半径为，筒车转轮的中心到水面的距离为，筒车每分钟沿逆时针方向转动3圈.规定：盛水筒对应的点从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心为坐标原点，过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系.设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为（单位：），且此时点距离水面的高度为（单位：）（在水面下则为负数），则与时间之间的关系为.

①；
②点第一次到达最高点需要的时间为；
③在转动的一个周期内，点在水中的时间是；
④若在上的值域为，则的取值范围是；
其中所有正确结论的序号是__________.

10 . 如图，在平行四边形中，，，，将沿折起到，满足．
   
(1)求证：平面平面；
(2)若在线段上存在点，使得二面角的大小为，求此时的长度．