名校
解题方法
1 . 已知在
中，角
所对的边分别为
.
(1)若
，证明：是等腰三角形；
(2)若
，求
的值.
中，角所对的边分别为.(1)若
，证明：是等腰三角形；(2)若
，求的值.
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2024-03-06更新
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628次组卷
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3卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设
.
(1)若
，求
；
(2)证明：
；
(3)若
，求实数的取值范围.
.(1)若
，求；(2)证明：
；(3)若
，求实数的取值范围.
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2024-03-06更新
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1087次组卷
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3卷引用：山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 记的内角的对边分别为
．
(1)证明：
；
(2)若
，求
．
的内角的对边分别为．(1)证明：
；(2)若
，求．
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解题方法
4 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)证明：
；
(2)设D为边
上一点，且
，
，求
的值.
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)证明：
；(2)设D为边
上一点，且，，求的值.
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2022-09-20更新
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523次组卷
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2卷引用：山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次学业质量联合检测数学试题
解题方法
5 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)证明：
；
(2)记的面积为S，点P是内一点，且
，证明：
.
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)证明：
；(2)记
的面积为S，点P是内一点，且，证明：.
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6 . 如图，在四棱锥
中，
面
，
，
为线段
的中点，
.
(1)证明：
平面
(2)求
与平面所成的角的正切值.
中，面，，为线段的中点，.(1)证明：
平面(2)求
与平面所成的角的正切值.
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名校
7 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，点C是线段AB上靠近点B的三等分点．
(1)证明：
；
(2)已知
，且
，设函数
，求函数
的最小值.
为坐标原点，点C是线段AB上靠近点B的三等分点．(1)证明：
；(2)已知
，且，设函数，求函数的最小值.
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名校
8 . 如图所示，四棱锥中，底面为矩形，平面，
，
，点
是
的中点．
(1)证明：
；
(2)求点
到
的距离；
(3)求二面角
的大小．
中，底面为矩形，平面，，，点是的中点．(1)证明：
；(2)求点
到的距离；(3)求二面角
的大小．
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2022-07-07更新
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901次组卷
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5卷引用：山东省聊城市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求证：
(2)求证：
．(1)求证：
(2)求证：
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解题方法
10 . 已知中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．
(1)证明：A＝2B；
(2)若a＝3，b＝2，求的面积．
中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)证明：A＝2B；
(2)若a＝3，b＝2，求
的面积．
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