三角函数与解三角形练习题及答案-吉林高中数学高考模拟-组卷网

2023·吉林通化·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

1 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，也作陀罗，闽南语称作“干乐”，北方叫作“冰尜（gá）”或“打老牛”．传统古陀螺大致是木制或铁制的倒圆锥形．现有一圆锥形陀螺（如图所示），其底面半径为3，将其放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动，当圆锥在平面内转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周，则（）

A．圆锥的母线长为9	B．圆锥的表面积为
C．圆锥的侧面展开图（扇形）的圆心角为	D．圆锥的体积为

2023-05-02更新 | 1274次组卷 | 6卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第五次模拟考试数学试题

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2022·湖南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数在生活中的应用用和、差角的正切公式化简、求值三角函数与解三角形

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

2 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距

的对应数表，这是世界数学史上最早的一整正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距

正切值的乘积，即

，对同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为

、

，若第一次的“晷影长”是“表高”的3倍，且

，则第二次“晷影长”是“表高”的（）倍．

A．1

B．

C．

D．

2023-05-14更新 | 1233次组卷 | 14卷引用：吉林省长春市2023届高三下学期5月四模数学试题

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2023·吉林长春·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

高度测量问题

名校

解题方法

边角转化

3 . 文化广场原名地质宫广场，是长春市著名的城市广场，历史上地质宫广场曾被规划为伪满洲国的国都广场．文化广场以新民主大街道路中心线至地质宫广场主楼中央为南北主轴，广场的中央是太阳鸟雕塑塔，在地质宫（现为吉林大学地质博物馆）主楼辉映下显得十分壮观．现某兴趣小组准备在文化广场上对中央太阳鸟雕塑塔的高度进行测量，并绘制出测量方案示意图，A为太阳鸟雕塑最顶端，B为太阳鸟雕塑塔的基座（即B在A的正下方），在广场内（与B在同一水平面内）选取C、D两点．测得CD的长为m．兴趣小组成员利用测角仪可测得的角有

、

，则根据下列各组中的测量数据，不能计算出太阳鸟雕塑塔高度AB的是（）

A．m、、、	B．m、、、
C．m、、、	D．m、、、

2022-11-19更新 | 867次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市2023届高三上学期质量监测（一）数学试题

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2023·江西南昌·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

几何图形中的计算基本不等式求和的最小值

名校

4 . 剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中国汉族最古老的民间艺术之一．如图，纸片为一圆形，直径

，需要剪去四边形

，可以经过对折、沿

裁剪、展开就可以得到．

已知点

在圆上且

．要使得镂空的四边形

面积最小，

的长应为_____

．

2022-09-11更新 | 1580次组卷 | 6卷引用：吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题

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2022·吉林·三模

单选题 | 较易(0.85) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

5 . 智能主动降噪耳机工作的原理是通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪声，然后通过主动降噪芯片生成的声波来抵消噪声（如图）．已知噪声的声波曲线是

，通过主动降噪芯片生成的声波曲线是

（其中

），则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-06更新 | 479次组卷 | 7卷引用：吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题

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2022·吉林长春·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

任意角的概念

名校

6 . 2022年北京冬奥会开幕式倒计时环节把二十四节气与古诗词、古谚语融为一体，巧妙地呼应了今年是第二十四届冬奥会，更是把中国传统文化和现代美学完美地结合起来，彰显了中华五千年的文化自信．地球绕太阳的轨道称为黄道，而二十四节气正是按照太阳在黄道上的位置来划分的．当太阳垂直照射赤道时定为“黄经零度”，即春分点．从这里出发，每前进15度就为一个节气，从春分往下依次顺延，清明、谷雨、立夏等等．待运行一周后就又回到春分点，此为一回归年，共360度，因此分为24个节气，则今年高考前一天芒种为黄经（）