名校
解题方法
1 . 某数学建模小组研究挡雨棚(图1),将它抽象为柱体(图2),底面与全等且所在平面平行,与各边表示挡雨棚支架,支架、、垂直于平面.雨滴下落方向与外墙(所在平面)所成角为(即),挡雨棚有效遮挡的区域为矩形(、分别在、延长线上).
(1)挡雨板(曲面)的面积可以视为曲线段与线段长的乘积.已知米,米,米,小组成员对曲线段有两种假设,分别为:①其为直线段且;②其为以为圆心的圆弧.请分别计算这两种假设下挡雨板的面积(精确到0.1平方米);
(2)小组拟自制部分的支架用于测试(图3),其中米,,,其中,求有效遮挡区域高的最大值.
(1)挡雨板(曲面)的面积可以视为曲线段与线段长的乘积.已知米,米,米,小组成员对曲线段有两种假设,分别为:①其为直线段且;②其为以为圆心的圆弧.请分别计算这两种假设下挡雨板的面积(精确到0.1平方米);
(2)小组拟自制部分的支架用于测试(图3),其中米,,,其中,求有效遮挡区域高的最大值.
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2023-12-13更新
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1098次组卷
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6卷引用:上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题
上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题上海市七宝中学、松江一中、松江二中2024届高三上学期11月联考数学试题浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)6.4.3余弦定理、正弦定理(第4课时)
2 . 函数在上是单调增函数,且图像关于原点对称,则满足条件的数对
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3 . 设点是以原点为圆心的单位圆上的动点,它从初始位置出发,沿单位圆按逆时针方向转动角后到达点,然后继续沿单位圆按逆时针方向转动角到达.若点的横坐标为,则点的纵坐标( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 汽车转弯时遵循阿克曼转向几何原理,即转向时所有车轮中垂线交于一点,该点称为转向中心:如图1,某汽车四轮中心分别为,向左转向,左前轮转向角为,右前轮转向角为,转向中心为.设该汽车左右轮距为米,前后轴距为米.
(1)试用和表示;
(2)如图2,有一直角弯道,为内直角顶点,为上路边,路宽均为3.5米,汽车行驶其中,左轮与路边相距2米.试依据如下假设,对问题*做出判断,并说明理由.
假设:①转向过程中,左前轮转向角的值始终为;②设转向中心到路边的距离为,若且,则汽车可以通过,否则不能通过;③.问题*:可否选择恰当转向位置,使得汽车通过这一弯道?
(1)试用和表示;
(2)如图2,有一直角弯道,为内直角顶点,为上路边,路宽均为3.5米,汽车行驶其中,左轮与路边相距2米.试依据如下假设,对问题*做出判断,并说明理由.
假设:①转向过程中,左前轮转向角的值始终为;②设转向中心到路边的距离为,若且,则汽车可以通过,否则不能通过;③.问题*:可否选择恰当转向位置,使得汽车通过这一弯道?
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解题方法
5 . 在中,角、、所对边的边长分别为、、,且.
(1)若,,求的值;
(2)若为锐角三角形,求的取值范围.
(1)若,,求的值;
(2)若为锐角三角形,求的取值范围.
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解题方法
6 . 若,则________ .
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名校
解题方法
7 . 若平面上的三个单位向量、、满足,,则的所有可能的值组成的集合为________ .
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2023-12-12更新
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521次组卷
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5卷引用:上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研(一模)数学试卷
上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研(一模)数学试卷(已下线)专题04 三角函数与解三角形(三大类型题)精选15区真题(已下线)专题06 平面向量(15区新题速递)上海市上海大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 若函数在上是严格单调函数,则实数a的取值范围为_____________ .
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2023-11-26更新
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893次组卷
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5卷引用:2024届上海市长宁区高考一模数学试题
2024届上海市长宁区高考一模数学试题上海市华东师范大学附属周浦中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)第五章 导数及其应用(知识归纳+题型突破)(2)上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
9 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间;
(2)在中,a,b,c为角A,B,C的对边,且满足,且,求角A的值,进而再求的取值范围.
(1)求的单调递增区间;
(2)在中,a,b,c为角A,B,C的对边,且满足,且,求角A的值,进而再求的取值范围.
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2023-11-15更新
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794次组卷
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3卷引用:上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期(3月份)一调数学试卷
名校
10 . 已知角,的终边关于原点O对称,则______ .
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2023-10-19更新
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536次组卷
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2卷引用:上海市金山区2024届高三上学期质量监控数学试题