名校
1 . 若存在实数
及正整数
，使得
在区间
内恰有
个零点，则所有满足条件的正整数的值共有_________ 个．
及正整数，使得在区间内恰有个零点，则所有满足条件的正整数的值共有
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2023-06-07更新
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713次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
2 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边记作a、b、c．已知
，
，则
______ ．
，，则
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名校
解题方法
3 . 若a、b为实数，且
，函数
在闭区间
上的最大值和最小值的差为1，则
的取值范围是______ ．
，函数在闭区间上的最大值和最小值的差为1，则的取值范围是
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2023-06-05更新
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927次组卷
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4卷引用：上海市大同中学2023届高三三模数学试题
上海市大同中学2023届高三三模数学试题上海市大同中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题06 三角函数的图像与性质（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第三节 三角恒等变换 第二课时 简单的三角恒等变换（B素养提升卷)
名校
解题方法
4 . 设关于
、
的表达式
，当、取遍所有实数时，
（ ）
、的表达式，当、取遍所有实数时，（ ）| A．既有最大值， 也有最小值 | B．有最大值，无最小值 |
| C．无最大值，有最小值 | D．既无最大值， 也无最小值 |
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名校
解题方法
5 . 函数
的最大值为__________ ．
的最大值为
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2023-06-04更新
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906次组卷
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5卷引用：上海市宜川中学2023届高三5月模拟数学试题
6 . 设
是定义域为
的函数，如果对任意的
、
均成立， 则称是“平缓函数”.
(1)若
， 试判断
和
是否为“平缓函数” ? 并说明理由; (参考公式:
时， 
恒成立)
(2)若函数是“平缓函数”， 且是以 1为周期的周期函数， 证明:对任意的、
， 均有
;
(3)设
为定义在上函数， 且存在正常数
使得函数
为“平缓函数”. 现定义数列
满足:
， 试证明:对任意的正整数
.
是定义域为的函数，如果对任意的、均成立， 则称是“平缓函数”.(1)若
， 试判断和是否为“平缓函数” ? 并说明理由; (参考公式:时， 恒成立)(2)若函数
是“平缓函数”， 且是以 1为周期的周期函数， 证明:对任意的、， 均有;(3)设
为定义在上函数， 且存在正常数 使得函数为“平缓函数”. 现定义数列满足:， 试证明:对任意的正整数.
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名校
7 . 函数
的严格减区间为________ .
的严格减区间为
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名校
解题方法
8 . 函数
，
的值域是______ .
，的值域是
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名校
9 . 已知
，将的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列，对于正整数n，甲:
；乙:
为严格减数列，则（ ）.
，将的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列，对于正整数n，甲:；乙:为严格减数列，则（ ）.| A．甲正确，乙正确 | B．甲正确，乙错误 |
| C．甲错误，乙正确 | D．甲错误，乙错误 |
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名校
解题方法
10 . 设
.
(1)判断函数
的奇偶性，并写出最小正周期；
(2)求函数
在
上的最大值.
.(1)判断函数
的奇偶性，并写出最小正周期；(2)求函数
在上的最大值.
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2023-06-02更新
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786次组卷
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4卷引用：上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题
上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市部分省重点高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第四节 第一课时 三角函数的图象与性质(一)（A素养养成卷）
