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1 . 已知函数在区间上单调,且满足______ ;函数在区间上恰有5个零点,则的取值范围为______ .
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2 . 已知正七边形ABCDEFG的外接圆为且A为该圆上距离坐标原点最远的点,则关于这七个点的回归直线方程为__________ ;设CG,AD交于Q,则___________
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3 . 用表示函数在闭区间上的最大值,已知.
(1)若,则的取值范围是______ .
(2)若,则的取值范围是______ .
(1)若,则的取值范围是
(2)若,则的取值范围是
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4 . 水星是离太阳最近的行星,在地球上较难观测到.当地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角达到最大时,称水星东(西)大距,这是观测水星的最佳时机(如图1).将行星的公转视为匀速圆周运动,则研究水星大距类似如下问题:在平面直角坐标系中,点A,分别在以坐标原点为圆心,半径分别为1,3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动,角速度分别为,.当达到最大时,称A位于的“大距点”.如图2,初始时刻A位于,位于以为始边的角的终边上.______ ;
(2)在内,A位于的“大距点”的次数最多有______ 次
(1)若,当A第一次位于的“大距点”时,A的坐标为
(2)在内,A位于的“大距点”的次数最多有
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5 . 若存在实数及正整数,使得在区间内恰有2024个零点,(1)当时,
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6 . 已知四棱锥的底面为边长为1的菱形且,平面ABCD,且,M,N分别为边PB和PD的中点,平面,则______ ,四边形AMQN的面积等于______ .
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7 . 中国古代数学著作《九章算术》中,记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体的上下底面平行,且均为扇环形(扇环是指圆环被扇形截得的部分),现有一个如图所示的曲池,它的高为,,,,均与曲池的底面垂直,底面扇环对应的两个圆的半径分别为和,对应的圆心角为,则与成角的余弦值为___________ ;以点为球心,为半径的球面与曲池上底面的交线长为___________ .
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8 . 在中,已知边上的高等于,当角时,_____ ;当角时,的最大值为_____________ .
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2024-01-25更新
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798次组卷
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4卷引用:广东省东莞市2023-2024学年高一上学期教学质量检查数学试卷
9 . 设是正整数,集合.当,集合有______ 个元素;若集合有100个元素,则______ .
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10 . 已知不是常数函数,且满足:.①请写出函数的一个解析式_________ ;②将你写出的解析式得到新的函数,若,则实数a的值为_________ .
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2024-01-21更新
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691次组卷
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4卷引用:贵州省六盘水市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题