1 . 如图，在中，已知，，，且．则________．

2 . 如图，某商场内有一家半圆形时装店，其平面图如图所示，O是圆心，直径MN为24米，P是弧的中点．一个时装塑料模特A在OP上，．计划在弧上设置一个收银台B，记，其中

（1）则_________（用表示）：
（2）若越大，该店店长在收银台B处的视线范围越大，则当店长在收银台B处的视线范围最大时，AB的长度为________米．

3 . 在中，内角所对的边分别为，且，，，则______.

4 . 在中，已知，，，则______.

5 . 在三棱锥中，和都是等边三角形，，D为AB中点，则的值是________．

6 . 已知的外接圆的半径为，的长为周长的最大值为______.

7 . 如图，二面角的平面角的大小为，A，B是l上的两个定点，且，，，满足AB与平面BCD所成的角为，且点A在平面BCD上的射影H在的内部（包括边界），则点H的轨迹的长度等于 _____．

8 . （1）已知四棱锥中，四边形是边长为的正方形，且平面，则该四棱锥外接球的体积为______.
（2）在中，角所对的边分别为，已知，，要使该三角形有唯一解，则的取值范围为______.

9 . 已知的内角、、的对边分别为、、，若的面积为，，则该三角形的外接圆直径________．

10 . 在中，内角对应的边分别为，已知．则角________；若，则的值为________