1 . 已知空间向量满足，且的夹角为，为空间直角坐标系的原点，点，满足，，则的面积为___________.

2 . 如图，将一个大等边三角形分成三个全等三角形与中间的一个小等边三角形，设.若在大等边三角形内任取一点P，则该点取自小等边三角形内的概率为___________.

3 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则________．

4 . 如图，为了测量河对岸电视塔CD的高度，测量者小张在岸边点A处测得塔顶D的仰角为，塔底C与A的连线同河岸成角，小张沿河岸向前走了200米到达M处，测得塔底C与M的连线同河岸成角，则电视塔CD的高度为___________米．

5 . 在中，内角，，的对边分别为，，，若，，成等差数列，，且，则的面积为___________.

6 . 如图，为测量山高MN，选择A和另一座的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角∠MAN＝60°，C点的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°；从C点测得∠MCA＝60°，已知山高BC＝1000m，则山高MN＝__m．

7 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞．若要测量如图所示的蓝洞的口径，两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点，，测得m，，，，则两点的距离为______m．

8 . 已知，则的值域为___________.

9 . 的部分图象如图，则其解析式为__________________.

10 . 已知，则__________.