1 . 如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为，某目标点P沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若，则的最大值是__________．（仰角θ为直线与平面所成角）

2 . 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，亦称“阿基米德体”．点A，B，M是该多面体的三个顶点，点N是该多面体表面上的动点，且总满足，若，则该多面体的表面积为__________，点N轨迹的长度为__________．

   

3 . 是关于对称的奇函数，，则___________.

4 . 已知实数数列满足，且存在正实数m，使得恒成立，则的最小值是_________．

5 . 设，则的值域是_________．

6 . 已知的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，若，且，则S的最大值为__________．

7 . 在中，所对的边分别为若，则面积最大值为__________

8 . 已知函数的部分图象如图所示，则满足条件的最小正整数为_____．

9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知， ，则A＝____________.

10 . 已知的内角所对应的边分别为，且满足， 则的面积取得最大值时，=______．