1 . 如图，一艘船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔
的南偏西
距塔
的
处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的
处，则这只船的航行速度为__________ 
.（结果精确到整数，参考数据：
）
的南偏西距塔的处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的处，则这只船的航行速度为.（结果精确到整数，参考数据：）
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名校
2 . 在高铁建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向，为解决这个问题，某校综合实践活动小组提供了如下方案：先测量出隧道两端的两点
，
到某一点
的距离，再测出
的大小.现已测得
约为
，
约为
，且
（如图所示），则，两点之间的距离约为______ 
.（结果四舍五入保留整数）
，到某一点的距离，再测出的大小.现已测得约为，约为，且（如图所示），则，两点之间的距离约为.（结果四舍五入保留整数）
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2022-12-06更新
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240次组卷
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5卷引用：青海省2021年12月普通高中学业水平考试数学试题
青海省2021年12月普通高中学业水平考试数学试题陕西省延安市子长市中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）第13讲 余弦定理（已下线）6.4.3.1余弦定理（课件+作业）（已下线）6.4.3 第1课时 余弦定理【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
3 . 宝塔山是延安的标志，是革命圣地的象征，也是中国革命的摇篮，见证了中国革命的进程，在中国老百姓的心中具有重要地位.如图，在宝塔山的山坡A处测得
，从A处沿山坡直线往上前进
到达B处，在山坡B处测得
，
，则宝塔CD的高约为_________ m.（
，，结果取整数）
，从A处沿山坡直线往上前进到达B处，在山坡B处测得，，则宝塔CD的高约为，，结果取整数）
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2022-12-06更新
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1001次组卷
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7卷引用：陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第一次检测考试数学试题
陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第一次检测考试数学试题陕西省汉中市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）第02讲 正弦定理和余弦定理12种常见考法归类（3）陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)文科数学试题（已下线）6.4.2 平面向量的应用（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01：基本量法解三角形（三大类型）（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（基础版）
4 . 已知
，则
_________ .
，则
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名校
5 . 若实数
满足等式
，则
的取值范围为________ ．
满足等式，则的取值范围为
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6 . 直角
中，
，
，点
是斜边
上的动点（不含端点、），将
沿着
翻折至
，使得点
在平面
内的射影
恰好落在线段上，则翻折过程中，
的最小值是______ ．
中，，，点是斜边上的动点（不含端点、），将沿着翻折至，使得点在平面内的射影恰好落在线段上，则翻折过程中，的最小值是
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解题方法
7 . 在中，内角
所对的边分别为
，
，
，且
，则
__ ；若
，则
的最大值为 __ .
中，内角所对的边分别为，，，且，则，则的最大值为
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8 . 在中，
，
，
，则的面积为__ .
中，，，，则的面积为
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9 . 如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角
，C点的仰角
以及
；从C点测得
．已知山高
m，则山高
______ m．
，C点的仰角以及；从C点测得．已知山高m，则山高
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2022-11-30更新
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291次组卷
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14卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学（理）试题
河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学（理）试题2016-2017学年辽宁省锦州市高二上学期期末考试数学（理）试卷江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一下学期5月阶段调研数学试题 广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题2016-2017学年辽宁省锦州市高二上学期期末考试数学（文）试卷（已下线）专题02 解三角形实际问题（已下线）专题02 解三角形实际问题【全国百强校】重庆市万州二中2017-2018学年高 2020级高一下学期 5 月数学(文）月考试题山东省聊城市莘县第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.4.3 正、余弦定理的实际运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省成都市金苹果锦城第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题四川省成都市金苹果锦城第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（文）试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）理科数学试题
解题方法
10 . 已知
，则
的值为___________ .
，则的值为
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