1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，若，则_____________．

2 . 若正方形一边对角线所在直线的斜率为，则两条邻边所在直线斜率分别为______，______.

3 . 阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆，现有，，当的面积最大时，则的长为____________.

4 . 设抛物线C∶（）的焦点为，第一象限内的A，B两点都在C上，O为坐标原点，若，，则点A的坐标为___________.

5 . 已知函数，则＝_____．

6 . 已知空间单位向量，，，，，则的最大值是___________.

7 . 直线l₁的倾斜角的余弦为，直线l₂的倾斜角的正切值为，则l₁与l₂的关系是__________.

8 . 数学中有各式各样富含诗意的曲线，螺旋线就是其中比较特别的一类．螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”．小明对螺旋线有着浓厚的兴趣，用以下方法画出了如图所示的螺旋线．具体作法是：先作边长为1的正三角形ABC，分别记射线AC，BA，CB为，，，以C为圆心、CB为半径作劣弧交于点；以A为圆心、为半径作劣弧交于点；以B为圆心、为半径作劣弧交于点，依此规律，就得到了一系列圆弧形成的螺旋线．记劣弧的长，劣弧的长，劣弧的长，…依次为，，，…，则______．

9 . 已知函数满足：①既有极大值，也有极小值；②，都有．请写出一个满足上述两个条件的函数______．

10 . 已知函数的图象上有一动点P，且在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是______.