名校
解题方法
1 . 希罗平均数(Heronianmean)是两个非负实数的一种平均，设
是两个非负实数，则它们的希罗平均数
关于希罗平均数有如下说法：
①若
则的希罗平均数
；
②三棱台
的体积
恰好是以此三棱台的上､下底面为底面且与此三棱台等高的两个三棱柱的体积
的希罗平均数；
③已知等差数列
和等比数列
的首项均为1，且
记
为
与
的希罗平均数，则数列
的前
项和
；
④在直角
中，
，则
的希罗平均数的取值范围为
；
⑤已知正四棱锥
的底面
的内切圆
的半径为
(点为内切圆圆心)，记
若
则正四棱锥的外接球的半径
不小于
的希罗平均数.
其中正确的有___________ (填写所有正确结论的编号)
是两个非负实数，则它们的希罗平均数关于希罗平均数有如下说法：①若
则的希罗平均数；②三棱台
的体积恰好是以此三棱台的上､下底面为底面且与此三棱台等高的两个三棱柱的体积的希罗平均数；③已知等差数列
和等比数列的首项均为1，且记为与的希罗平均数，则数列的前项和；④在直角
中，，则的希罗平均数的取值范围为；⑤已知正四棱锥
的底面的内切圆的半径为(点为内切圆圆心)，记若则正四棱锥的外接球的半径不小于的希罗平均数.其中正确的有
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解题方法
2 . “角
为第一象限角”是“
”的______ 条件.（从“充分不必要、必要不充分、充分必要、既不充分也不必要”中选一个填写）
为第一象限角”是“”的
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2021-01-30更新
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430次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学、南通市如皋中学2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题
江苏省镇江市丹阳高级中学、南通市如皋中学2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）1.2 充分条件与必要条件基础练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）7.2.1任意角的三角函数-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）
2020·四川内江·一模
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.下列有关
的说法中，正确的是______ (填写你认为正确的序号).
①不等式
的解集为
或
；
②在区间
上有四个零点；
③的图象关于直线
对称；
④的最大值为
；
⑤的最小值为
；
，.下列有关的说法中，正确的是①不等式
的解集为或；②
在区间上有四个零点；③
的图象关于直线对称；④
的最大值为；⑤
的最小值为；
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2021-01-01更新
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1078次组卷
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7卷引用：技巧02 填空题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）技巧02 填空题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题四川省内江市2021届高三第一次模拟数学（理）试题四川省内江市高中2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学理科试题四川省宜宾市第四中学校2023届高三二诊模拟理科数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 下列函数中，最小值为2的有___________ .（填写所有满足条件的函数的序号）
①
；
②
；
③
；
④
①
；②
；③
；④
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2021-09-05更新
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193次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市大观区安庆一中2021-2022学年高三上学期阶段性测试一数学（理科）试题
2017·山东德州·一模
5 . 设函数
的图象关于直线
对称，它的周期为
，则下列说法正确的是________ （填写序号）
①的图象过点
；
②在
上单调递减；
③的一个对称中心是
；
④将的图象向右平移
个单位长度得到函数
的图象.
的图象关于直线对称，它的周期为，则下列说法正确的是①
的图象过点；②
在上单调递减；③
的一个对称中心是；④将
的图象向右平移个单位长度得到函数的图象.
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2020-08-13更新
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2647次组卷
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16卷引用：第12讲 函数y=Asin(ωx+ψ)的图象-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第12讲 函数y=Asin(ωx+ψ)的图象-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）山东省德州市2017-2018学年高三年级上学期期中预测数学（文科）试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.6 函数y=Asin（wx+ψ）人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第七章 7.3 三角函数的性质与图像 7.3.2 正弦型函数的性质与图像黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高一上学期期末数学（理）试题湖北省武汉市2020届高三下学期六月供题(二)文科数学试题（已下线）期末测试卷（一）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））（已下线）考点15 三角函数的图象与性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点16 三角函数的图象与性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2020-2021学年高三(历届)上学期11月月考数学(理)试题（已下线）专题05 三角函数-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）广东省汕头市潮阳区河溪中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）5.6函数y=Asin（ωx+φ）B卷广东省汕头市潮阳区河溪中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（二）
19-20高二下·湖南岳阳·期末
名校
解题方法
6 . 已知锐角，同时满足下列四个条件中的三个：①
；②
；③
；④
.则这三个条件是________ （只填写序号），的面积是________
，同时满足下列四个条件中的三个：①；②；③；④.则这三个条件是的面积是
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2020-08-07更新
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435次组卷
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5卷引用：6.5 平面向量的应用—正弦定理、余弦定理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）
（已下线）6.5 平面向量的应用—正弦定理、余弦定理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市2019-2020学年高二下学期期末数学试题湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题专题05解三角形（第二部分）
2020·江苏南通·二模
名校
7 . “
”是“
”的__________ 条件.（填写“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”之一）
”是“”的
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2020-03-25更新
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305次组卷
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3卷引用：专题1.2 常用逻辑用语-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）
（已下线）专题1.2 常用逻辑用语-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）2020届江苏省南通市海安高级中学高三第二次模拟考试数学试题江苏省盐城县中2019-2020学年高三上学期10月联考数学试题
20-21高三上·河南郑州·期中
名校
8 . 已知函数
在
有且仅有5个零点．下述四个结论：①
在
上有且仅有3个极大值点；②在上有且仅有2个极小值点：③在上单调递增；④
的取值范围是
．其中结论正确的是______ ．（填写所有正确结论的序号）．
在有且仅有5个零点．下述四个结论：①在上有且仅有3个极大值点；②在上有且仅有2个极小值点：③在上单调递增；④的取值范围是．其中结论正确的是
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2020-11-22更新
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619次组卷
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3卷引用：专题5.7 三角函数的应用-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题5.7 三角函数的应用-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学（理）试题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学（文）试题
名校
9 . 下面这道填空题，由于一些原因造成横线上的内容无法认清，现知结论，请在横线上填写原题的一个条件，题目：已知
、
均为锐角，且
，______ ，则
.
、均为锐角，且，.
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2019-11-16更新
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730次组卷
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4卷引用：6.2.1两角和与差正弦、余弦、正切公式（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）
6.2.1两角和与差正弦、余弦、正切公式（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）第6章 三角（章节压轴题解题思路分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）上海市交通大学附属中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题
10 . 已知函数
，关于函数
有下列命题：
①
；②的图象关于点
对称；
③是周期为的奇函数；④的图象关于直线
对称.
其中正确的有______ .（填写所有你认为正确命题的序号）
，关于函数有下列命题：①
；②的图象关于点对称；③
是周期为的奇函数；④的图象关于直线对称.其中正确的有
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2020-10-10更新
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1210次组卷
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5卷引用：云南、四川、贵州、西藏四省名校2021届高三第一次大联考数学（理科）试题
云南、四川、贵州、西藏四省名校2021届高三第一次大联考数学（理科）试题四川省成都市彭州市2021届高三数学(理科)试题四省名校（四川 云南 贵州 西藏）2020-2021学年高三第一次大联考数学（理）试题（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题16-20题（已下线）专题16 三角函数的图象和性质-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
