名校
解题方法
1 . 在
中，内角
的对边分别为
，且
.
(1)求
的值；
(2)若
，证明：为直角三角形.
中，内角的对边分别为，且.(1)求
的值；(2)若
，证明：为直角三角形.
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今日更新
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693次组卷
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3卷引用：四川省南充市西充县部分校2024届高三高考模拟联考文科数学试题
名校
解题方法
2 . （1）讨论函数
在区间
内的单调性；
（2）存在
，
，满足
，且
．
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）若
，证明：
．（参考数据：
）
在区间内的单调性；（2）存在
，，满足，且．（ⅰ）证明：
；（ⅱ）若
，证明：．（参考数据：）
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3 . 如图，在四棱台
中，
，
，
.
平面
；
(2)若
，四棱台的体积为
，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，，，.
平面；(2)若
，四棱台的体积为，求平面与平面夹角的余弦值.
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7日内更新
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81次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期模拟押题卷理科数学试题（一）
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)在中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，记的面积为S，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①
；②
；③
．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
．(1)求函数
的单调递增区间；(2)在
中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，记的面积为S，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．①
；②；③．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
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5 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)在中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，记的面积为S，若
，.求证：.
.(1)求函数
的单调递增区间；(2)在
中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，记的面积为S，若，.求证：.
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解题方法
6 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，
.
(1)求A；
(2)若D为
边上一点，且
，证明：
外接圆的周长为
.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，.(1)求A；
(2)若D为
边上一点，且，证明：外接圆的周长为.
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2024-04-24更新
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204次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学（理）试题
7 . 如图，在三棱锥
中，
为
边上的一点，
，
，
，
.
平面
；
(2)设点
为边
的中点，试判断三棱锥
的体积是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由.
中，为边上的一点，，，，.
平面；(2)设点
为边的中点，试判断三棱锥的体积是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由.
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2024-03-27更新
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641次组卷
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6卷引用：四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题
四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题2024届四川省遂宁市等3地高三二模文科数学试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学（文）试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试文科数学试题（已下线）专题13.7空间中的距离和夹角问题-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
解题方法
8 . 如图，在正四面体中，
是棱
的两个三等分点．
(1)证明：
；(2)求出二面角
的平面角中最大角的余弦值．
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名校
解题方法
9 . 在四棱锥
中，已知
，
是线段上的点.
(1)求证：
底面；
(2)是否存在点
使得三棱锥
的体积为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，已知，是线段上的点.(1)求证：
底面；(2)是否存在点
使得三棱锥的体积为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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名校
10 . 在边长为4的菱形中，
，E是AD的中点，现将
沿EB进行翻折至
的位置，如图所示，F是CP的中点．
(1)线段CD上是否存在一点H，使得
．若存在，指出点H的位置，并证明；若不存在，请说明理由；
(2)当
的面积最大时，求二面角
的正弦值．
中，，E是AD的中点，现将沿EB进行翻折至的位置，如图所示，F是CP的中点．(1)线段CD上是否存在一点H，使得
．若存在，指出点H的位置，并证明；若不存在，请说明理由；(2)当
的面积最大时，求二面角的正弦值．
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