1 . 已知的内角的对边分别为，其面积为，且
(1)求角A的大小；
(2)若的平分线交边于点，求的长.

2 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)求的最小正周期.

3 . 函数（其中 ，，）的部分图象如图所示，先把函数 的图象上的各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），把得到的曲线向左平移个单位长度，再向上平移1个单位，得到函数的图象.

（1）求函数图象的对称中心.
（2）当时，求 的值域.
（3）当时，方程 有解，求实数m的取值范围.

4 . 已知的内角，所对的边分别是，且.
（1）求角A的大小；
（2）若，且的面积，求a.

5 . 已知函数
（1）求的最小正周期和单调递增区间；
（2）求在区间上的最大值和最小值.

6 . 已知函数，．
（1）求函数的最大值，并写出相应的的取值集合；
（2）若，，求的值．

7 . 已知点，圆．
（1）若直线过点且在两坐标轴上截距之和等于，求直线的方程；
（2）设是圆上的动点，求（为坐标原点）的取值范围．

8 . 在中，角所对的边分别为．已知．
（1）若，，求的面积；
（2）求的取值范围．

9 . 已知向量，设函数.
（1）求的最小正周期
（2）求函数的单调递减区间
（3）求在上的最大值和最小值

10 . 已知函数．
（Ⅰ）求函数的最大值，并求取最大值时的取值集合；
（Ⅱ）若且，求．