1 . 在锐角中，角所对的边分别是．已知，．
(1)求角；
(2)若是内的一动点，且满足，则是否存在最大值？若存在，请求出最大值及取最大值的条件；若不存在，请说明理由；
(3)若是中上的一点，且满足，求的取值范围．

2 . 在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．已知的内角所对的边分别是，满足______．
(1)求角；
(2)若，，且，求的面积
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分

3 . 已知在中，角，，的对边分别为，，，且满足.
(1)求；
(2)若，且的角平分线交于，为边的中点，与交于点. 求；
(3)若，求内切圆半径的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)解不等式；
(3)函数的图象依次经过三次变换：①向左平移个单位长度，②纵坐标不变，横坐标变为原来的，③关于轴对称，得到函数的图象，求图象在轴右侧第二个对称中心的坐标．

5 . 如图，在中，角所对边长分别为，满足.

   

(1)求；
(2)点在上，，求.

7 . 已知锐角中，角，，的对边分别为，，，向量，，且与共线．
(1)求角的值；
(2)若，求的取值范围．

8 . 已知，，令函数．
(1)求函数的表达式及其单调增区间；
(2)将函数的图象上每个点纵坐标缩短到原来的，横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，求函数在区间内的所有零点之和．

9 . 在中，设A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.
(1)求的大小；
(2)若，求边长的取值范围；
(3)若，求面积的最大值．

10 . 在中，角所对的边分别是，在下面三个条件中任选一个作为条件，解答下列问题，三个条件为：
①；②；③.
(1)求角的大小；
(2)若，求的值.