1 . 在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，，．
(1)求c的值．
(2)求的值．

2 . 已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合．

3 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且．
(1)求A；
(2)已知的面积为，设M为BC的中点，且，的平分线交BC于N，求线段AN的长度．

4 . 水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具，工作示意图如图所示．设水车（即圆周）的直径为3米，其中心（即圆心）O到水面的距离b为1.2米，逆时针匀速旋转一圈的时间是80秒．水车边缘上一点P距水面的高度为h（单位；米），水车逆时针旋转时间为t（单位：秒）．当点P在水面上时高度记为正值；当点P旋转到水面以下时，点P距水面的高度记为负值．过点P向水面作垂线，交水面于点M，过点O作PM的垂线，交PM于点N．从水车与水面交于点Q时开始计时（），设，水车逆时针旋转秒转动的角的大小记为．
   
(1)求与的函数解析式；
(2)当雨季来临时，河流水量增加，点O到水面的距离减少了0.3米，求∠QON的大小（精确到1°）；
(3)若水车转速加快到原来的2倍，直接写出与的函数解折式．（参考数据：）

5 . 已知函数
(1)求的单调递增区间；
(2)求图象的对称轴方程和对称中心的坐标.

6 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．设的外接圆的半径为．
(1)利用余弦定理，证明：；
(2)证明：；
(3)若，求的取值范围．

7 . 已知函数，其中．
(1)当时，求函数的最大值和最小值；
(2)若函数在区间上是单调函数，求的取值范围．

8 . 已知，计算
(1)；
(2)；

9 . 化简：
(1)；
(2)