三角函数与解三角形练习题及答案-福州高中数学高一-组卷网

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| 共计 597 道试题

19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

1 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1102次组卷 | 117卷引用：福建省福州市福清西山学校高中部2020-2021学年高一12月月考数学试题

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19-20高一下·福建龙岩·期末

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用几何图形中的计算三角函数与解三角形综合

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

2 . 如图，

的内角

，所对的边分别为

，

.若

，且

，

是

外一点，

，

，则下列说法正确的是（）

A．

是等边三角形

B．若

，则

四点共圆

C．四边形

面积最大值为

D．四边形

面积最小值为

2023-09-05更新 | 905次组卷 | 20卷引用：福建省龙岩市一级达标校2019-2020学年高一下学期期末质检数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

二倍角的余弦公式求复数的实部与虚部根据相等条件求参数

名校

解题方法

已知三角函数值求角利用复数的概念求参数

3 . 的实部与虚部互为相反数，则的取值可能是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-04更新 | 355次组卷 | 16卷引用：人教B版(2019) 必修第四册过关斩将第十章复数 10.1.1 复数的概念

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18-19高一下·福建厦门·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形正弦定理判定三角形解的个数正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

边角转化化角为边法判断三角形形状

4 . 对于，有如下判断，其中正确的判断是（）

A．若

，则

为等腰三角形

B．若

，则

C．若

，则符合条件的

有两个

D．若

，则

是钝角三角形

2023-09-29更新 | 791次组卷 | 14卷引用：福建省厦门市湖滨中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一下·湖北武汉·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形正余弦定理与三角函数性质的结合应用

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

5 . 如图，某避暑山庄为吸引游客，准备在门前两条小路OA和OB之间修建一处弓形花园，已知

，弓形花园的弦长

，记弓形花园的顶点为M，

，设

(1)将

、

用含有

的关系式表示出来；
(2)该山庄准备在M点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计OA、OB的长度，使得喷泉M与山庄O的距离最大？喷㬌M与山庄O的距离最大？

2023-04-27更新 | 891次组卷 | 22卷引用：湖北省武汉市外国语学校2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题

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19-20高三·山东·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

辅助角公式正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题劣构性试题

6 . 在①

，②

，③

这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答.
已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若____________.
(1)求角B；
(2)若

，求△ABC周长的最小值，并求出此时△ABC的面积.

2023-04-13更新 | 1954次组卷 | 26卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形

名校

7 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

，则此三角形中的最大角的大小为（　　）

A．

B．

C．92°

D．135°

2023-03-19更新 | 1012次组卷 | 7卷引用：人教A版(2019) 必修第二册突围者第六章第四节课时2余弦定理

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18-19高一下·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

8 . 在

中，角

，

所对的边分别为

，

，且

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

是钝角三角形

C．

的最大内角是最小内角的

倍

D．若

，则

外接圆半径为

2023-08-06更新 | 2273次组卷 | 58卷引用：山东省烟台市2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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18-19高一下·浙江丽水·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . 函数

（

，

）的部分图像如图所示，则

_________.

2023-07-30更新 | 713次组卷 | 5卷引用：福建省福州市平潭县新世纪学校2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

10 . 如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距6 n mile，渔船乙以5 n mile/h的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2 h追上．

(1)求渔船甲的速度；
(2)求sin α．

2023-03-05更新 | 784次组卷 | 13卷引用：人教A版(2019) 必修第二册突围者第六章第四节课时4 余弦定理、正弦定理应用举例

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