三角函数与解三角形练习题及答案-福州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 1305 道试题

19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

1 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 971次组卷 | 115卷引用：福建省福州市福清西山学校高中部2020-2021学年高一12月月考数学试题

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20-21高三上·福建莆田·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用函数图像的识别求含sinx的函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

2 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，函数的解析式常用来研究函数图象的特征，函数

的图象大致为（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-01-22更新 | 230次组卷 | 13卷引用：福建省福州市格致中学2019-2020学年高二（下）期末数学试题

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2020·上海·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知三角函数值求角求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知

.
(1)函数

的最小正周期是

，求

，并求此时

的解集；
(2)已知

，

，求函数

，

的值域.

2023-11-12更新 | 292次组卷 | 17卷引用：2020年上海市高考数学练习

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19-20高一下·福建龙岩·期末

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用几何图形中的计算三角函数与解三角形综合

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

4 . 如图，

的内角

，所对的边分别为

，

.若

，且

，

是

外一点，

，

，则下列说法正确的是（）

A．

是等边三角形

B．若

，则

四点共圆

C．四边形

面积最大值为

D．四边形

面积最小值为

2023-09-05更新 | 869次组卷 | 20卷引用：福建省龙岩市一级达标校2019-2020学年高一下学期期末质检数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

二倍角的余弦公式求复数的实部与虚部根据相等条件求参数

名校

解题方法

已知三角函数值求角利用复数的概念求参数

5 . 的实部与虚部互为相反数，则的取值可能是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-04更新 | 332次组卷 | 16卷引用：人教B版(2019) 必修第四册过关斩将第十章复数 10.1.1 复数的概念

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19-20高一下·江苏淮安·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

6 . 在

中，若

，则角

的值可以为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 443次组卷 | 39卷引用：江苏省淮安市清江中学2019-2020学年高一下学期4月阶段测试数学试题

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19-20高二上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利润最大问题扇形面积的有关计算三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 西樵镇举办花市，如图，有一块半径为20米，圆心角

的扇形展示台，展示台分成了四个区域：三角形OCD摆放菊花“泥金香”，弓形CMD摆放菊花“紫龙卧雪”，扇形AOC和扇形BOD（其中

）摆放菊花“朱砂红霜”.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是：泥金香50元/米²，紫龙卧雪30元/米²，朱砂红霜40元/米².

(1)设

，试建立日效益总量

关于

的函数关系式；
(2)试探求

为何值时，日效益总量达到最大值.

2023-06-11更新 | 287次组卷 | 11卷引用：福建省福州市仓山区福建师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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18-19高一下·福建厦门·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形正弦定理判定三角形解的个数正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

边角转化化角为边法判断三角形形状

8 . 对于，有如下判断，其中正确的判断是（）

A．若

，则

为等腰三角形

B．若

，则

C．若

，则符合条件的

有两个

D．若

，则

是钝角三角形

2023-09-29更新 | 762次组卷 | 14卷引用：福建省厦门市湖滨中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一下·湖北武汉·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形正余弦定理与三角函数性质的结合应用

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

9 . 如图，某避暑山庄为吸引游客，准备在门前两条小路OA和OB之间修建一处弓形花园，已知

，弓形花园的弦长

，记弓形花园的顶点为M，

，设

(1)将

、

用含有

的关系式表示出来；
(2)该山庄准备在M点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计OA、OB的长度，使得喷泉M与山庄O的距离最大？喷㬌M与山庄O的距离最大？

2023-04-27更新 | 851次组卷 | 22卷引用：湖北省武汉市外国语学校2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题

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19-20高三·山东·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

辅助角公式正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题劣构性试题

10 . 在①

，②

，③

这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答.
已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若____________.
(1)求角B；
(2)若

，求△ABC周长的最小值，并求出此时△ABC的面积.

2023-04-13更新 | 1939次组卷 | 26卷引用：山东省2021届高三开学质量检测数学试题

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