三角函数与解三角形练习题及答案-2016年高中数学高一-组卷网

2016高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形余弦定理边角互化的应用向量在几何中的其他应用

解题方法

边角转化

1 . 在

中的三个内角

的对边分别为

，重心为

，若

，则

=________．

2024-03-14更新 | 6次组卷 | 1卷引用：第十二届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2016高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数周期性的应用求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

2 . 设

是定义在

上且周期为2的函数，在区间

上，

，其中

.若

，则函数

的对称中心为______.

2024-03-14更新 | 2次组卷 | 1卷引用：第十二届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2016高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式用定义求向量的数量积向量与几何最值基本不等式求和的最小值

3 . 已知

半径为1，

分别为其两条切线，切点分别为

，则

的最小值为________．

2024-03-14更新 | 4次组卷 | 1卷引用：第十二届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2016高一·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的周期性求值用和、差角的正弦公式化简、求值

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

，若对任意实数

，存在实数

，使得

成立，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 3次组卷 | 1卷引用：第十二届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2016高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用

解题方法

边角转化

5 . 在

中，三个内角

所对的边分别为

；若

，则

______．

2024-03-14更新 | 2次组卷 | 1卷引用：第十二届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2016高一·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 定义：

，若函数

，将其图象向左平移

个单位长度后，所得到的图象关于

轴对称，则

的最小值是（）．

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 11次组卷 | 1卷引用：第十二届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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9-10高一下·山东济宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

7 . 已知

则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-06更新 | 979次组卷 | 56卷引用：2015-2016学年江西省上高县二中高一上12月考数学试卷

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14-15高一上·江西赣州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

二倍角的正弦公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 .

（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-02-24更新 | 1553次组卷 | 27卷引用：2015-2016学年四川省成都七中实验学校高一下期中数学试卷

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13-14高一下·湖北襄阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

9 . 在

中，角

的对边分别为

，若

，则

的形状是（）

A．直角三角形	B．等腰三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形

2024-02-21更新 | 1250次组卷 | 32卷引用：2015-2016学年山西怀仁一中高一下第三次月考理科数学卷

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15-16高一下·宁夏石嘴山·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

解正弦不等式二倍角的正弦公式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

10 . 设

在

时，

恒成立．
(1)求证：

；
(2)求θ的取值范围．

2024-02-04更新 | 277次组卷 | 2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题

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