1 . 目前，中国已经建成全球最大的5G网络，无论是大山深处还是广表平原，处处都能见到5G基站的身影.如图，某同学在一条水平公路上观测对面山项上的一座5G基站AB，已知基站高AB=50m，该同学眼高1.5m（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置C处（眼睛所在位置）测得基站底部B的仰为37°，测得基站顶端A的仰角为45°.

(1)求出山高BE（结果保留整数）；
(2)如图（第二幅），当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置C处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离CD=xm，且记在C处观测基站底部B的仰角为，观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时，观测基站的视角∠ACB最大？
参考数据:.

2 . 高邮某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角三角形和以为直径的半圆拼接而成，点为半圆上一点（异于），点在线段上，且满足.已知，，设，
   
(1)为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足，达到最大.当为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果；
(2)为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏，需满足，且达到最大.当为何值时，取得最大值，并求该最大值.

3 . 已知直线与坐标轴的交点分别为A，B，则线段的中点C的轨迹与坐标轴围成的图形面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 下列函数中，是奇函数或者增函数的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 下列说法错误的是（       ）

A．若直线与直线互相垂直，则

B．直线的倾斜角的取值范围是

C．四点不在同一个圆上

D．经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为

6 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数是周期函数，且最小正周期为

B．函数的图象关于点成中心对称

C．函数的图象关于直线成轴对称

D．若不等式对恒成立，则的最小正值为

7 . 已知函数.
（1）求的周期和单调递增区间；
（2）若，，求的值.

8 . 在ABC中，，P为段AB上的动点，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若函数的图象只有一条对称轴落在区间上，则实数的取值范围是______

10 . 某校兴趣小组在如图所示的矩形区域内举行机器人拦截挑战赛，在处按方向释放机器人甲，同时在处按方向释放机器人乙，设机器人乙在处成功拦截机器人甲，两机器人停止运动．若点在矩形区域内（包含边界），则挑战成功，否则挑战失败．已知米，为中点，比赛中两机器人均匀速直线运动方式行进，记与的夹角为（），与的夹角为（）．

（1）若两机器人运动方向的夹角为，足够长，机器人乙挑战成功，求两机器人运动路程和的最大值；
（2）已知机器人乙的速度是机器人甲的速度的倍．
（i）若，足够长，机器人乙挑战成功，求．
（ii）如何设计矩形区域的宽的长度，才能确保无论的值为多少，总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙挑战成功？