1 . 面积为1的满足为的内角平分线且D在线段上，当边的长度最㛒时，的值是____________.

2 . 已知，，，四点都在表面积为的球的表面上，若是球的直径，且，，则三棱锥体积的最大值为___________．

3 . 在锐角中，角所对的边分别是．已知，．
(1)求角；
(2)若是内的一动点，且满足，则是否存在最大值？若存在，请求出最大值及取最大值的条件；若不存在，请说明理由；
(3)若是中上的一点，且满足，求的取值范围．

4 . 已知的内角所对的边分别为且满足
(1)求证：；
(2)若，且为锐角三角形，求的面积的取值范围.

5 . 已知的内角所对的边分别为，且满足.
(1)求角B的大小；
(2)若，，点D在边上，且，求的长.

6 . 如图，在边长为2的菱形中，，，点Q是内部（包括边界）的一动点，则的取值范围是____________.

       

7 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)若，求的取值范围；
(2)若，点分别在等边的边上（不含端点）.若面积的最大值为，求.

8 . 在锐角中，角的对边分别为的面积为，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知成公比为2的等比数列，且．若成等比数列，则所有满足条件的的和为____________．

10 . 在棱长为1的正方体中，分别是棱的中点，分别是线段上的动点，则的最小值为_________.