1 . 函数
.若存在
，使得
为奇函数，则实数
的值可以是（ ）
.若存在，使得为奇函数，则实数的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 在
中，内角
的对边分别为
，且
.
(1)证明：
.
(2)若
，
，求的面积.
中，内角的对边分别为，且.(1)证明：
.(2)若
，，求的面积.
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解题方法
4 . 记的内角的对边分别为，已知
.
(1)若成等差数列，求的面积；
(2)若
，求
.
的内角的对边分别为，已知.(1)若
成等差数列，求的面积；(2)若
，求.
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5 . 小竹以某速度沿正北方向匀速行进. 某时刻时，其北偏西
方向上有一距其6米的洒水桩恰好面朝正东方向. 已知洒水桩会向面朝方向喷洒长为
米，可视为笔直线段的水柱，且其沿东—北—西—南—东的方向每3秒匀速旋转一周循环转动. 若小竹不希望被水柱淋湿且不改变行进方向和速度，则他行进的速度可以是（ ）
方向上有一距其6米的洒水桩恰好面朝正东方向. 已知洒水桩会向面朝方向喷洒长为米，可视为笔直线段的水柱，且其沿东—北—西—南—东的方向每3秒匀速旋转一周循环转动. 若小竹不希望被水柱淋湿且不改变行进方向和速度，则他行进的速度可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知
，
，则
（ ）
中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线
年，莱布尼茨等得出悬链线的方程为
，其中
为参数．当
时，该表达式就是双曲余弦函数，记为
，悬链线的原理常运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．已知三角函数满足性质：①导数：
；②二倍角公式：
；③平方关系：
．定义双曲正弦函数为
．
(1)写出
，
具有的类似于题中①、②、③的一个性质，并证明该性质；
(2)任意
，恒有
成立，求实数
的取值范围；
(3)正项数列
满足
，
，是否存在实数，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
年，莱布尼茨等得出悬链线的方程为，其中为参数．当时，该表达式就是双曲余弦函数，记为，悬链线的原理常运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．已知三角函数满足性质：①导数：；②二倍角公式：；③平方关系：．定义双曲正弦函数为．(1)写出
，具有的类似于题中①、②、③的一个性质，并证明该性质；(2)任意
，恒有成立，求实数的取值范围；(3)正项数列
满足，，是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2024-05-18更新
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316次组卷
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2卷引用：福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
8 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， 的最小正周期为 |
B．当 时，的最大值为 |
C．当 时，在区间 上有4个零点 |
D．若在 上单调递减，则的取值范围为 |
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9 . 函数
在区间
上单调递增，且在区间
上恰有两个极值点，则的取值范围是______ .
在区间上单调递增，且在区间上恰有两个极值点，则的取值范围是
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解题方法
10 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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