2 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）.类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设，若，则的值为______.

   

3 . 已知曲线：，且点和点在曲线上.
(1)求曲线的方程；
(2)若点为坐标原点，直线与曲线交于，两点，且满足，试探究：点到直线的距离是否为定值.如果是，请求出定值；如果不是，请说明理由

4 . 已知椭圆：的离心率为，椭圆的上顶点与抛物线：的焦点重合，且抛物线经过点，为坐标原点．
（1）求椭圆和抛物线的标准方程；
（2）已知直线：与抛物线交于，两点，与椭圆交于，两点，若直线平分，四边形能否为平行四边形？若能，求实数的值；若不能，请说明理由．

5 . 已知向量共面，是单位向量.若向量满足，向量与的夹角为，则的最小值为__________．

6 . 已知分别为椭圆的左右焦点，上顶点为，且的周长为，且长轴长为4.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知，若直线与椭圆交于两点，求.

7 . 已知为抛物线的焦点， 为抛物线上三点，当时，称为“和谐三角形”，则“和谐三角形”有

A．0个

B．1个

C．3个

D．无数个