解题方法
1 . 如图，四边形
是边长为1的正方形，延长CD至E，使得
．动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，
，则
的取值范围为___________ ．
是边长为1的正方形，延长CD至E，使得．动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，，则的取值范围为
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解题方法
2 . 已知双曲线
，过点
的直线交双曲线
于
两点，交
轴于点
（点与双曲线的顶点不重合），若
，则当
时，点坐标为_______ ．
，过点的直线交双曲线于两点，交轴于点（点与双曲线的顶点不重合），若，则当时，点坐标为
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名校
解题方法
3 . 已知向量
，
，
，若
，则
__________ ．
，，，若，则
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2024-04-11更新
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220次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市2024届高三下学期考情信息卷数学试题
解题方法
4 . 已知向量
，
，若
与
垂直，则
=__________ .
，，若与垂直，则=
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2024-04-10更新
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1483次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学（思沁校区）2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，其中
，过
的直线
与椭圆交于
两点，若
，则该椭圆离心率的取值范围是______ ．
的左右焦点分别为，其中，过的直线与椭圆交于两点，若，则该椭圆离心率的取值范围是
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2024-04-08更新
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1088次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市2024届高三下学期教学质量监测（二）数学试题
名校
6 . 已知等边
的外接圆
的面积为
，动点
在圆上，若
，则实数的取值范围为______ ．
的外接圆的面积为，动点在圆上，若，则实数的取值范围为
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2024-04-05更新
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1958次组卷
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4卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知圆
与圆
相交于
两点，则
__________ .
与圆相交于两点，则
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2024-04-01更新
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704次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考（七）数学试题
名校
8 . 已知平面向量
，
满足
，
，
，则向量，夹角的余弦值为______ .
，满足，，，则向量，夹角的余弦值为
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名校
9 . 已知点M为直角外接圆O上的任意一点，
，则
的最大值为
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解题方法
10 . 已知F为抛物线C：
的焦点，O为坐标原点，过F且斜率为1的直线交抛物线C于A，B两点，直线
，
分别交抛物线C的准线于P，Q两点，若
，
，则
___________ .
的焦点，O为坐标原点，过F且斜率为1的直线交抛物线C于A，B两点，直线，分别交抛物线C的准线于P，Q两点，若，，则
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2024-03-24更新
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453次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
