1 . 已知椭圆的左焦点，右顶点．
(1)求的方程
(2)设为上一点（异于左、右顶点），为线段的中点，为坐标原点，直线与直线交于点，求证：．

2 . 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，.
（1）若，求的值；
（2）若，且A是中最大内角，求A.

3 . 已知圆C：（x﹣3）²+y²＝1与直线m：3x﹣y+6＝0，动直线l过定点A（0，1）．

（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（2）若直线l与圆C相交于P、Q两点，点M是PQ的中点，直线l与直线m相交于点N．探索是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

4 . 已知O为坐标原点，对应的复数为－3＋4i，对应的复数为2＋i(∈R)．若与共线，求的值．

5 . 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且.
（1）求角C的大小；
（2）若向量与共线，求的周长.

6 . 四棱锥中，底面是一个平行四边形，，，．
（1）求证：底面；
（2）求四棱锥的体积；
（3）对于向量，，，定义一种运算：，试计算的绝对值的值；说明其与四棱锥体积的关系，并由此猜想向量这种运算的绝对值的几何意义．

7 . 设椭圆C：的焦点为、，且该椭圆过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆上的点满足，求的值．

8 . 在中，．
（1）求的值：
（2）若，，求在方向上的投影．

9 . ，，、的夹角是锐角，求的取值范围.

10 . 质点受到两个力，的作用，若，，，求这两个力的合力的大小及方向.