1 . 已知的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量，，且．
(1)求角C的大小；
(2)若，，D为边BC上一点，且，若，的面积分别为，，求的值．

2 . 已知向量，．
(1)若，求
(2)若，向量，求与夹角的余弦值．

3 . 已知向量，，且函数．
(1)求的周期
(2)若将函数的图像上的点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的，再将所得图像向左平移个单位，得到的图像，求函数在的值域．

4 . 在①，②这两个条件中选择一个，补充在下面的横线上，并解答问题．
已知向量，且满足______．
(1)求函数的最小正周期；
(2)在中，角所对的边分别为，若，求的面积．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 在中，角所对的边分别为，其面积为为边上的中线.
(1)证明：；
(2)当时，求的最小值.

6 . 已知向量.
(1)若，求实数的值；
(2)若，求实数的值

7 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求；
(2)若，，求的面积.

8 . 如图，四边形是由与正拼接而成，设，.

      

(1)当时，设，求，的值；
(2)当时，求线段的长.

9 . 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知.
(1)求A；
(2)在①AD是的高；②AD是的中线；③AD是的角平分线，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答.
若，，点D是BC边上的一点，且_________.求线段AD的长
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。

10 . 记的内角、、的对边分别为，，，且．
(1)求；
(2)已知，求的面积．