1 . 已知数列
的各项均为正数，记数列的前
项和为
，数列
的前项和为
，且
，
.
（1）求
的值及数列的通项公式；
（2）若有
，求证：
的各项均为正数，记数列的前项和为，数列的前项和为，且，.（1）求
的值及数列的通项公式；（2）若有
，求证：
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名校
2 . 已知数列是公差不为零的等差数列，
是正项等比数列，若
，
，则（ ）
是公差不为零的等差数列，是正项等比数列，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-29更新
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1892次组卷
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12卷引用：【新东方】绍兴高中数学00033
（已下线）【新东方】绍兴高中数学00033浙江省浙南名校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）【新东方】【2021.4.27】【温州】【高二上】【高中数学】【00188】（已下线）考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）6.2 等比数列（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）解密10 等差数列、等比数列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第三节 课时1 等比数列及其通项公式、等比数列与指数函数湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（2）陕西省西安中学2022-2023学年高二下学期综合评价(二)数学试题（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-3（已下线）专题8 等比数列的单调性 微点1 判断等比数列单调性的方法（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
3 . 已知数列是首项为
，公差为1的等差数列，数列满足
若对任意的
，都有
成立，则实数的取值范围是（ ）
是首项为，公差为1的等差数列，数列满足若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-22更新
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2863次组卷
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23卷引用：【新东方】419
（已下线）【新东方】419浙江省百校2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用））（已下线）专题4.6 《数列》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题17 数列（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题16 数列（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题16 数列（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题01 数列【专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）山西省怀仁市2021届高三上学期期末数学（文）试题山西省怀仁市2021届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）4.2等差数列-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）6.1 等差数列（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）本册综合卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.2.1-4.2.2 等差数列的概念及通项公式（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.2.1 等差数列（已下线）第18节 等差数列及前n项和（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-3（已下线）4.2.1等差数列的概念（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2.1.1 等差数列的概念（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第4.2.1讲 等差数列的性质及应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）专题5-1 等差等比性质综合-1（已下线）专题02等差数列及其前n项和7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
4 . 已知数列
，，
，
成等差数列，，
，成等比数列，则
的值是（ ）
，，，成等差数列，，，成等比数列，则的值是（ ）A． | B． | C． 或 | D． |
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2021-08-29更新
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789次组卷
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7卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）选择性必修第二册全册数学检测题（A卷基础篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用） （已下线）4.3.1等比数列的概念（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 等差数列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市吴江区2022-2023学年高二上学期9月教学质量调研数学试题
5 . 已知等比数列满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知数列中，
，
，求
______ .
中，，，求
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7 . 若数列的通项为
，则其前8项的和
______ .
的通项为，则其前8项的和
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2021-08-27更新
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768次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
解题方法
8 . 设为数列的前项和，根据下列条件求题中的未知数.
（1）若为等差数列，
，
，
，求；
（2）若为公比大于1的等比数列，
，
，求.
为数列的前项和，根据下列条件求题中的未知数.（1）若
为等差数列，，，，求；（2）若
为公比大于1的等比数列，，，求.
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2021-08-27更新
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218次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 一个等比数列前项的和为48，前
项的和为60，则前
项的和为（ ）．
项的和为48，前项的和为60，则前项的和为（ ）．| A．83 | B．108 | C．75 | D．63 |
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2021-03-06更新
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2116次组卷
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11卷引用：浙江省金华市磐安县第二中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题
浙江省金华市磐安县第二中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学（理）试题内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）突破4.3.1 等比数列课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）本册综合卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）陕西省渭南市杜桥中学2020-2021学年高二上学期第一次月考文科数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高二学业质量监测文科数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高二学业质量监测理科数学试题北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题1-3
解题方法
10 . 已知数列不是常数列，前项和为，下列描述中，错误的是（ ）
不是常数列，前项和为，下列描述中，错误的是（ ）A．若数列为等差数列， 恒成立，则单调递增 |
B．若数列为等差数列， 也成等差数列 |
C．若数列为等比数列，则 恒成立 |
D．若数列为等比数列，则 也为等比数列 |
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