名校
解题方法
1 . 老李是当地有名的养鱼技术能手，准备承包一个渔场，并签订合同，经过测算研究，预测第一年鱼重量增长率
，以后每年的重量增长率是前一年重量增长率的一半，但同时因鱼的生长，会导致水中的含氧量减少，鱼生长缓慢，为确保鱼的正常生长，只要水中的含氧量保持在某水平线以上。现知道水中含氧量第一年为8个单位，经科技人员处了解到鱼正常生长，到第三年水中含氧量为
个单位，含氧量y与年份x的函数模型为
，当含氧量少于
个单位，鱼虽然依然生长，但会损失
的总重量，当某一年的总重量比上一年总重量开始减少时就应该适时捕捞，此时也是签合同适宜的最短时间.
(1)试求出含氧量模型函数关系式；
(2)试求出第几年开始鱼生长因含氧量关系导致会缓慢并出现损失；
(3)求出第
年鱼的总重量
与第n年鱼的总重量
的关系式
不用证明关系式，n为整数
，并求出签合同适宜的最短时间是多少年?
，以后每年的重量增长率是前一年重量增长率的一半，但同时因鱼的生长，会导致水中的含氧量减少，鱼生长缓慢，为确保鱼的正常生长，只要水中的含氧量保持在某水平线以上。现知道水中含氧量第一年为8个单位，经科技人员处了解到鱼正常生长，到第三年水中含氧量为个单位，含氧量y与年份x的函数模型为，当含氧量少于个单位，鱼虽然依然生长，但会损失的总重量，当某一年的总重量比上一年总重量开始减少时就应该适时捕捞，此时也是签合同适宜的最短时间.(1)试求出含氧量模型函数关系式；
(2)试求出第几年开始鱼生长因含氧量关系导致会缓慢并出现损失；
(3)求出第
年鱼的总重量与第n年鱼的总重量的关系式不用证明关系式，n为整数，并求出签合同适宜的最短时间是多少年?
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名校
2 . 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若
，则
（ ）
，则（ ）| A．8 | B．7 | C．6 | D．4 |
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2023-02-12更新
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728次组卷
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20卷引用：【新东方】杭州新东方数学试卷402
（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷402【省级联考】甘肃省、青海省、宁夏回族自治区2019届高三5月联考数学（理）试题甘、青、宁2019届高三5月联考数学（理）试题【校级联考】吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学理科试题河南省豫南九校2019-2020学年高二上学期第二次联考数学（文）试题（已下线）专题6.3 等比数列及其前n项和（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学理科试题辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理科)试题安徽省合肥市肥东县高级中学2020届高三下学期6月调研考试数学(文)试题安徽省合肥市肥东县2020届高三（6月份）高考数学（文科）调研试题（已下线）专题06 等比数列-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题06 等比数列-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）湖北省金字三角2020届高三下学期高考模拟理科数学试题浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）专题07 数列（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题07 数列（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）青海省玉树州三校（二高、三高、五高）2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理科）试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题16 等比数列-1河南省开封市第七中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知数列
中，
中，
（n∈N*）中，则
________ ，
________ .
中，中，（n∈N*）中，则
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名校
解题方法
4 . 实系数二次函数
有两个不同的零点.若
有四个不同的根
且
成等差数列，则
的取值范围______ .
有两个不同的零点.若有四个不同的根且成等差数列，则的取值范围
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5 . 已知数列的前
项和为
，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前项和
．
的前项和为，，．（1）求数列
的通项公式；（2）令
，求数列的前项和．
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2020-09-14更新
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523次组卷
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3卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷338
19-20高一·浙江杭州·期末
6 . 随机变量X的分布列如下：
其中a，b，c成等差数列，则
_______ ，若
则方差
_____ ．
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则方差
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19-20高一·浙江杭州·期末
7 . 设a，
，数列中，
，
，，则（ ）
，数列中，，，，则（ ）A．当 ， 时，数列递增数列 | B．当 ， 时，数列递增数列 |
C．当 ， 时，数列为常数列 | D．当， 时，数列递减数列 |
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2020-12-23更新
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528次组卷
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4卷引用：【新东方】杭州新东方数学试卷406
（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷406第五章 数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）第四章数列单元检测卷（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）（已下线）期末模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）
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解题方法
8 . 已知数列{an}是正项等差数列，其中a1＝1，且a2、a4、a6+2成等比数列；数列{bn}的前n项和为Sn，满足2Sn+bn＝1．
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；
(2)如果cn＝anbn，设数列{cn}的前n项和为Tn，是否存在正整数n，使得Tn＞Sn成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，说明理由．
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；
(2)如果cn＝anbn，设数列{cn}的前n项和为Tn，是否存在正整数n，使得Tn＞Sn成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，说明理由．
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2022-09-21更新
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1219次组卷
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17卷引用：【新东方】杭州新东方数学试卷406
（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷4062015-2016学年贵州遵义一中高一下第二次联考数学试卷四川省雅安中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题2015届湖南省株洲市高三教学质量统一检测一文科数学试卷2015届山东省实验中学高三第一次模拟文科数学试卷2015-2016学年山东省淄博六中高二上期末理科数学试卷2017届江西省新余一中、宜春一中高三7月联考文科数学试卷江西省新余市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题江西省新余市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）考点21 数列求和问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描四川省雅安中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题河南省驻马店高级中学2022-2023学年高三上学期A类高中考前模拟理科数学试题 （已下线）第四章 数列单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展三：数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次联考数学模拟卷A湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在数列中，，
，且对任意的N*，都有
.
（Ⅰ）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，记数列的前项和为，若对任意的N*都有
，求实数
的取值范围.
中，，，且对任意的N*，都有.（Ⅰ）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设
，记数列的前项和为，若对任意的N*都有，求实数的取值范围.
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2021-04-15更新
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1263次组卷
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16卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷387
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷387【市级联考】浙江省台州市2019届高三上学期期末质量评估数学试题（已下线）专题6.6 数学归纳法 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.5 数列的综合应用（练）-浙江版 《2020年高考一轮复习讲练测》河北省唐山市第一中学2019年高三上学期期中数学（理）试题河北省石家庄市辛集中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题甘肃省张掖市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题2020届浙江省宁波市镇海中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题河北省唐山一中2020届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.5 数列的综合应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.1 等差数列与等比数列-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题6-2 数列求和归类-1陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期第五次教学质量检测数学（理）试题
20-21高二上·浙江·期中
10 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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