1 . 设为数列的前项和，已知是首项为、公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)令，求数列的前项积．

2 . 已知正项数列满足，，其中，则（       ）

A．为单调递减数列	B．
C．	D．

3 . 等差数列的前项和为，同时满足成等差数列，是和的等比中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)当时，求数列的前项和．

4 . 在无穷数列中，令，若，，则称对前项之积是封闭的．
(1)试判断：任意一个无穷等差数列对前项之积是否是封闭的？
(2)设是无穷等比数列，其首项，公比为．若对前项之积是封闭的，求出的两个值；
(3)证明：对任意的无穷等比数列，总存在两个无穷数列和，使得，其中和对前项之积都是封闭的．

6 . 已知数列每一项都不为，，记为数列的前项和，且．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

7 . 已知数列满足，，则的前项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知正项数列满足：.
(1)设，试证明为等比数列；
(2)设，试证明；
(3)设，是否存在使得为整数？如果存在，则求出应满足的条件；若不存在，请给出理由.

9 . 已知数列满足:且.
(1)判断数列是否为等比数列，并求出的通项公式；
(2)将数列中满足不等式的项数记为，求数列的前项和.

10 . 已知为正实数，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12