1 . 2022年10月16日上午10时，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂隆重开幕．某单位组织全体党员在报告厅集体收看党的二十大开幕式，认真聆听习近平总书记向大会所作的报告．已知该报告厅共有15排座位，共有390个座位数，并且从第二排起，每排比前一排多2个座位数，则最后一排的座位数为（       ）

A．12

B．26

C．40

D．50

2 . 若等比数列的公比为，前项和为，下列结论正确的是（       ）

A．若，则；

B．当，且时，；

C．三个数成等比数列；

D．当时，为非零常数．

3 . 国家号召全民健身口号中提到：“儿童健身，天真活泼；青年健身，朝气蓬勃.”提倡学生走向操场、走进大自然、走到阳光下.为弘扬运动精神，潜江中学特地每天开展课外文体活动.学校操场可供名学生运动，每周四有踢毽子、《本草纲目》健身操两种运动可供选择，经过调查发现，凡是这周选踢毽子的，下周会有的改选健身操；而选健身操的，下周会改选踢毽子.用分别表示在第周选踢毽子的和健身操的人数，如果，且，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 数列前n项和为，若满足：，均有，且，则称数列为“和非负”数列.数列为有且仅有6项的“和非负”数列，则这样的数列的个数为（       ）个

A．20

B．24

C．28

D．30

5 . 写出一个数列的通项公式____________，使它同时满足下列条件：①，②，其中是数列的前项和.（写出满足条件的一个答案即可）

6 . 已知数列、都是公差不为0的等差数列，设，，则关于数列和，下列说法中正确的是（       ）

A．数列一定是等差数列

B．数列一定不是等差数列

C．给定，可求出数列的通项公式

D．给定，可求出数列的通项公式

7 . 如图给出了3层的六边形，图中所有点的个数为28，按其规律再画下去，可以得到层六边形，则可以表示为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 中国古人所使用的音阶是“五声音阶”，即“宫徵(zhǐ)商羽角(jué)”五个音，中国古代关于这五个音阶的律学理论，叫做“三分损益法”，相关记载最早见于春秋时期《管子·地缘篇》.“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”两层含义，“三分损一”是指将原有长度作三等分而减去其一份生得长度，“三分益一”是指将原有长度作三等分而增添其一份生得长度.具体来说，以一段圆径绝对均匀的发声管为基数——宫(称为“基本音”)，宫管的“三分损一”为徵管，徵管发出的声音即为徵，徵管的“三分益一”为商管，商管发出的声音即为商，商管的“三分损一”为羽管，羽管的“三分益一”为角管，由此“宫､徵､商､羽､角”五个音阶就生成了.关于五音，下列说法中正确的是（       ）

A．五音管中最长的音管是商管

B．五音管中最短的音管是羽管

C．假设基本音的管长为81，则角管的长度为64

D．类比题中的“三分损益”可推算：商的“四分损一”为徵

9 . 高斯函数中用表示不超过的最大整数，对应的为的小数部分，已知数列的前项和为，数列满足．已知函数在上单调递减．
（1）若数列，其前项为，求．
（2）若数列（即为的小数部分），求的最大值．

10 . 已知等比数列的前项和为，且.
（1）求；
（2）定义为取整数的个位数，如，求的值 .