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解题方法
1 . 从中选取个不同的数,按照任意顺序排列,组成数列,称数列为的子数列,当时,把的所有不同值按照从小到大顺序排成一列构成数列,称数列为的子二代数列.
(1)若的子数列是首项为2,公比为2的等比数列,求的子二代数列的前8项和;
(2)若的子数列是递增数列,且子二代数列共有项,求证:是等差数列;
(3)若,求的子二代数列的项数的最大值.
(1)若的子数列是首项为2,公比为2的等比数列,求的子二代数列的前8项和;
(2)若的子数列是递增数列,且子二代数列共有项,求证:是等差数列;
(3)若,求的子二代数列的项数的最大值.
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2 . 一质点在平面内每次只能向左或向右跳动1个单位,且第1次向左跳动.若前一次向左跳动,则后一次向左跳动的概率为;若前一次向右跳动,则后一次向左跳动的概率为.记第n次向左跳动的概率为,则________ ;________ .
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3 . 已知数列的前n项和为,且满足.
(1)求及;
(2)若,求满足条件的最大整数n的值.
(1)求及;
(2)若,求满足条件的最大整数n的值.
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4 . 已知数列的前n项和满足,
(1)求数列的通项公式;
(2)若,,求使成立的正整数n的最小值.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,,求使成立的正整数n的最小值.
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5 . 已知,则这个数列的前100项中的最大项与最小项分别是( )
A., | B., | C., | D., |
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6 . 曲线在点,处的切线分别与y轴交于点,.若c,,d成等差数列,则______ .
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7 . 已知数列是正项等比数列,其前n项和为,且,.
(1)求的通项公式;
(2)求的前n项和为,并求满足的最小整数n.
(1)求的通项公式;
(2)求的前n项和为,并求满足的最小整数n.
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8 . 已知数列的前n项和为且满足;等差数列满足,且,,成等比数列.
(1)求数列与的通项公式;
(2)求数列的最大项;
(3)记数列{}的前n项和为,求.
(1)求数列与的通项公式;
(2)求数列的最大项;
(3)记数列{}的前n项和为,求.
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9 . 数列的通项,则数列中的最大项的值为______ .
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10 . 在下列四个式子确定数列是等差数列的条件是( )
A.(k,b为常数,) | B.(d为常数,) |
C. | D.的前n项和 |
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