解题方法
1 . 已知数列
满足
，数列
满足
，则
（ ）
满足，数列满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知二项式
的展开式中仅第5项的二项式系数最大，且第4项，第5项，第6项的系数成等差数列．
(1)求
和n的值；
(2)当
，，
时，若
恰好能被6整除，求
的最小值．
的展开式中仅第5项的二项式系数最大，且第4项，第5项，第6项的系数成等差数列．(1)求
和n的值；(2)当
，，时，若恰好能被6整除，求的最小值．
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7日内更新
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213次组卷
|
2卷引用：广东省顺德区2023-2024学年高二下学期镇街联考数学试卷
3 . 已知在等差数列
中，公差大于0，
，且
，
，
成等比数列，数列的前
项和为
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
.
中，公差大于0，，且，，成等比数列，数列的前项和为.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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4 . 已知数列满足
，
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列
的前项和为，若存在正整数，使得
成立，求实数
的取值范围.
满足，(1)求数列
的通项公式;(2)设数列
的前项和为，若存在正整数，使得成立，求实数的取值范围.
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5 . 已知是各项均为正数的等差数列，其前项和为，满足
对任意的
成立．
(1)求的通项公式；
(2)令
，记为数列的前项和．证明：当
时，
．
是各项均为正数的等差数列，其前项和为，满足对任意的成立．(1)求
的通项公式；(2)令
，记为数列的前项和．证明：当时，．
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6 . 设数列的前项的和为，若对任意的
，都有
，则称数列为“超级数列”．已知是首项为正数、公比为
的等比数列，若为“超级数列”，则公比的取值范围为（ ）
的前项的和为，若对任意的，都有，则称数列为“超级数列”．已知是首项为正数、公比为的等比数列，若为“超级数列”，则公比的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知数列的前项和为
，下列说法正确的是（ ）
的前项和为，下列说法正确的是（ ）A．若是等差数列， ，则使 的最大正整数的值为15 |
B．若是等比数列， （ 为常数），则必有 |
C．若是等比数列，则 |
D．若 ，则数列 为递增等差数列 |
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8 . 已知数列满足，
.
(1)证明：数列是递增数列；
(2)设数列
的前n项和为，证明：
.
满足，.(1)证明：数列
是递增数列；(2)设数列
的前n项和为，证明：.
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9 . 已知数列满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．18 | B．19 | C．20 | D．21 |
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10 . 设是正项数列，且其前项和为，已知
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求的前项和.
是正项数列，且其前项和为，已知.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求的前项和.
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