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解题方法
1 . 从
中选取
个不同的数，按照任意顺序排列，组成数列
，称数列为
的子数列，当
时，把
的所有不同值按照从小到大顺序排成一列构成数列
，称数列为的子二代数列．
(1)若的子数列
是首项为2，公比为2的等比数列，求的子二代数列的前8项和；
(2)若的子数列是递增数列，且子二代数列共有
项，求证：是等差数列；
(3)若
，求的子二代数列的项数的最大值．
中选取个不同的数，按照任意顺序排列，组成数列，称数列为的子数列，当时，把的所有不同值按照从小到大顺序排成一列构成数列，称数列为的子二代数列．(1)若
的子数列是首项为2，公比为2的等比数列，求的子二代数列的前8项和；(2)若
的子数列是递增数列，且子二代数列共有项，求证：是等差数列；(3)若
，求的子二代数列的项数的最大值．
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2 . 一质点在平面内每次只能向左或向右跳动1个单位，且第1次向左跳动．若前一次向左跳动，则后一次向左跳动的概率为
；若前一次向右跳动，则后一次向左跳动的概率为
．记第n次向左跳动的概率为
，则
________ ；
________ ．
；若前一次向右跳动，则后一次向左跳动的概率为．记第n次向左跳动的概率为，则
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解题方法
3 . 已知数列的前n项和为
，且满足
．
(1)求
及；
(2)若
，求满足条件的最大整数n的值．
的前n项和为，且满足．(1)求
及；(2)若
，求满足条件的最大整数n的值．
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4 . 曲线
在点
，
处的切线分别与y轴交于点
，
．若c，
，d成等差数列，则
______ ．
在点，处的切线分别与y轴交于点，．若c，，d成等差数列，则
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5 . 已知数列是正项等比数列，其前n项和为，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)求
的前n项和为
，并求满足
的最小整数n．
是正项等比数列，其前n项和为，且，．(1)求
的通项公式；(2)求
的前n项和为，并求满足的最小整数n．
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解题方法
6 . 已知数列的前n项和为且满足
；等差数列满足
，且
，
，
成等比数列.
(1)求数列与的通项公式；
(2)求数列
的最大项；
(3)记数列{
}的前n项和为，求.
的前n项和为且满足；等差数列满足，且，，成等比数列.(1)求数列
与的通项公式；(2)求数列
的最大项；(3)记数列{
}的前n项和为，求.
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解题方法
7 . 数列的通项
，则数列中的最大项的值为______ .
的通项，则数列中的最大项的值为
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8 . 在下列四个式子确定数列
是等差数列的条件是（ ）
是等差数列的条件是（ ）A． （k，b为常数， ） | B． （d为常数，） |
C． | D．的前n项和 |
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9 . 已知是数列的前n项和，
，则
________ ．
是数列的前n项和，，则
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解题方法
10 . 记数列的前
项和为，已知
，数列
是首项为2，公差为1的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
.
的前项和为，已知，数列是首项为2，公差为1的等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
.
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