1 . 已知数列，数列是等差数列.且满足.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前项和;
(3)设数列的前项和为，若且，求集合A中所有元素的和S.

2 . 已知等差数列，的前n项和分别为，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 数列，满足，，则的前100项之和等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 为提升同学们的科创意识，学校成立社团专门研究密码问题，社团活动室用一把密码锁，密码一周一换，密码均为的小数点后前6位数字，设定的规则为：
①周一至周日中最大的日期为x，如周一为3月28日，周日为4月3日，则取周四的3月31日的31作为x，即；
②若x为偶数，则在正偶数数列中依次插入数值为的项得到新数列，即，，，，，，10，12，14，…；若x为奇数，则在正奇数数列中依次插入数值为的项得到新数列，即1，，3，，5，7，，9，11，13，…；
③N为数列的前x项和，如，则9项分别为1，，3，，5，7，，9，11，故，因为，所以密码为142857.
若周一为4月22日，则周一到周日的密码为____________.

5 . 等比数列的公比为，其前项和记为，，则的取值范围为____________.

6 . 已知正项数列满足，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则或

C．若，则

D．若，则前100项中，值为1和2的项数相同

7 . 已知数列满足，，则下列结论正确的个数为______个.
①是递增数列             ②
③             ④

8 . 设是等差数列的前项和，若，且，则下列选项中正确的是（       ）

A．	B．为的最大值
C．不存在正整数，使得	D．存在正整数，使得

9 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环图，这就是数学史上著名的“冰霓猜想”（又称“角谷猜想”等）.已知数列满足：，，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 在数列中，（是常数，），且成公比不为1的等比数列.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式:
(3)求数列的前项和.