1 . 设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝2，a_n+1＝2+S_n，（n∈N^*）．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设b_n＝1+log₂（a_n）²，求证数列{}的前n项和T_n．

2 . 已知数列满足，且．
（1）证明：数列为等比数列；
（2）设，求数列的前项和为

3 . 已知正项数列的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

4 . 已知数列满足，，.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求数列___________的前项和.
从条件①，②，③中任选一个，补充到上面的问题中，并给出解答.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

5 . 已知为等差数列的前项和，且，，则（       ）

A．	B．
C．	D．满足的的最小值为17

6 . 已知等比数列，其前n项和为，若，，，.
（1）求的值；
（2）设，求使成立 的最小自然数n的值.

7 . 南宋数学家杨辉《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出垛积公式，所讨论的高阶等差数列前后两项之差不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列，其前6项分别1，6，13，24，41，66，则该数列的第7项为（       ）

A．91

B．99

C．101

D．113

8 . 已知数列和的前项和分别是，，其中，，．
（Ⅰ）求与的值；
（Ⅱ）若，对任意的，均有，求实数的取值范围．

9 . 已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{b_n}为等比数列，且满足a₁＝b₁﹣1＝1，a_n+1²＝4S_n+4n+1，b₄＝a₈+1．
（1）求证：数列{a_n}为等差数列；
（2）若不等式a_nb_n（4﹣m）＞(a_n﹣1)²对于任意n∈N^*恒成立，求实数m的取值范围．

10 . （多选）设数列是等差数列，公差为d，是其前n项和，且，则（       ）

A．

B．

C．或为的最大值

D．