1 . 设
是等差数列，
是等比数列，公比大于0，已知
，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和
．
是等差数列，是等比数列，公比大于0，已知， ，．(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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12-13高三上·山东济南·期末
名校
解题方法
2 . 设数列 
的前项和为
，且
; 数列
为等差数列，且
.
(1)求数列的通项公式.
(2)若
，求数列的前项和
.
的前项和为，且; 数列为等差数列，且.(1)求数列
的通项公式.(2)若
，求数列的前项和.
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2023-07-26更新
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681次组卷
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6卷引用：天津市北辰区2020-2021学年高二上学期期末检测数学试卷
天津市北辰区2020-2021学年高二上学期期末检测数学试卷（已下线）2012届山东省济南一中高三上学期期末理科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省衢州一中高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2012届河南省卢氏一高高三上学期期末调研考试理科数学试卷四川省盐亭中学2023届高三上学期（12月）第四次模拟数学（文科）试题（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）
9-10高一下·江苏南通·期中
3 . 数列的前项和为，且
，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．
的前项和为，且，，．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2023-03-23更新
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1990次组卷
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17卷引用：天津市河东区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
天津市河东区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式(1) A基础练（已下线）【新教材精创】5.3.2 等比数列的前n项和 -A基础练（已下线）2010年江苏省启东中学高一下学期期中考试数学（已下线）2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三复习必修5综合练习2数学2015-2016学年江西省上高二中高一5月月考理科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高一5月月考文科数学试卷2016届吉林四平一中高三五模理科数学试卷2016届吉林四平一中高三五模文科数学试卷（已下线）2.5等比数列的前n项和(2) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）湖北省黄冈中学2022届高三下学期二模数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）陕西省汉中市镇巴中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第四章 数列单元总结（思维导图+知识记诵+能力培养）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
4 . 设为数列的前项和，满足
.
(1)求
，
，
，
的值，并由此猜想数列的通项公式
；
(2)用数学归纳法证明（1）中的猜想.
为数列的前项和，满足.(1)求
，，，的值，并由此猜想数列的通项公式；(2)用数学归纳法证明（1）中的猜想.
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2023-01-10更新
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257次组卷
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2卷引用：天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
5 . 已知数列满足，
，
.
(1)证明：数列
为等比数列.
(2)设
，求数列的前
项和
.
满足，，.(1)证明：数列
为等比数列.(2)设
，求数列的前项和.
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2023-01-04更新
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621次组卷
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4卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高二下学期阶段质量检测(一)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列的前n项和为，，
，
.则数列的通项公式
___________ ；若，
，
成等比数列，
，则
___________ .
的前n项和为，，，.则数列的通项公式，，成等比数列，，则
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2023-01-04更新
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174次组卷
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2卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高二下学期阶段质量检测(一)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正项等比数列满足
，
，数列满足
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)令
求数列的前n项和.
(3)设的前n项和为
，求
满足，，数列满足.(1)求数列
，的通项公式；(2)令
求数列的前n项和.(3)设
的前n项和为，求
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2022-12-20更新
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684次组卷
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3卷引用：天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和满足
，
(1)求的通项公式；
(2)设
，若数列的前项和为，且对任意的
满足
，求实数
的取值范围.
的前项和满足，(1)求
的通项公式；(2)设
，若数列的前项和为，且对任意的满足，求实数的取值范围.
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2022-12-14更新
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828次组卷
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4卷引用：天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列
是数列的前项和，已知对于任意
，都有
，数列是等差数列，
，且
成等比数列.
(1)求数列和的通项公式.
(2)记
，求数列的前项和.
(3)求
.
是数列的前项和，已知对于任意，都有，数列是等差数列，，且成等比数列.(1)求数列
和的通项公式.(2)记
，求数列的前项和.(3)求
.
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2022-12-11更新
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917次组卷
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10卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（天津卷）01天津市第七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题10 数列（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（天津卷）天津市新华中学2022-2023学年高三上学期12月第二次月考数学试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第七章 数列专练10—讨论奇偶（大题）-2022届高三数学一轮复习
名校
解题方法
10 . 已知等差数列
的前n项和为
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设数列
满足
，记数列
的前项和为
，求．
的前n项和为，．(1)求
的通项公式；(2)设数列
满足，记数列的前项和为，求．
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2022-11-09更新
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757次组卷
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7卷引用：天津市部分区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
天津市部分区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）大题专项训练10：数列（讨论奇偶）-2021届高三数学二轮复习人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 易错疑难集训（一）江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题06 数列求和-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题训练：数列综合运用大题-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
