1 . 在公差大于0的等差数列中，，且，，成等比数列，则数列的前21项和为（        ）

A．12

B．21

C．11

D．31

2 . 在数列中，，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求．

3 . 在数1和100之间插入n个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令.则数列的通项公式为__________.

4 . 牛顿迭代法（Newton's method）又称牛顿–拉夫逊方法（Newton–Raphsonmethod），是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法．如图，设是的根，选取作为初始近似值，过点作曲线的切线,与轴的交点的横坐标（），称是的一次近似值，过点作曲线的切线，则该切线与轴的交点的横坐标为，称是的二次近似值．重复以上过程，直到的近似值足够小，即把作为的近似解．设，，，，构成数列．对于下列结论：

       

①（）；
②（）；
③；
④（）．
其中正确结论的序号为__________．

5 . 已知数列是等差数列，且，.求：
(1)数列的通项公式；
(2)设，求数列前5项和为.

6 . 已知等比数列的前项和为,,.
(1)求数列的通项公式.
(2)令,求数列的前项和.

7 . 在数列中，， ，且，，成等比数列．
(1)证明数列是等差数列，并求的通项公式；
(2)设数列满足，其前n项和为，证明：．

8 . 已 知 数 列与满足，若，且对一切恒成立，则实数的取值范围是______.

9 . 已知等差数列前项和为（），数列是等比数列，，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.

10 . 已知数列的前项和为且满足，，则______．