名校
解题方法
1 . 已知等差数列
的公差为正数，
，前
项和为
，数列
为等比数列，
，且
，
.
(1)求数列、的通项公式；
(2)令
，求数列
的前
项的和
.
的公差为正数，，前项和为，数列为等比数列，，且，.(1)求数列
、的通项公式；(2)令
，求数列的前项的和.
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2023-01-04更新
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1129次组卷
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4卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试数学试题
天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试数学试题（已下线）模块九 数列-2浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月月考模拟数学试题（已下线）黄金卷07（2024新题型）
2 . 已知数列为等差数列，数列为等比数列，且
，
，
，
.
(1)求，的通项公式.
(2)已知
，求数列的前2n项和.
(3)求证：
.
为等差数列，数列为等比数列，且，，，.(1)求
，的通项公式.(2)已知
，求数列的前2n项和.(3)求证：
.
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2022-12-15更新
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1740次组卷
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6卷引用：天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段检测数学试题
3 . 已知数列是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和
；
(3)记
，求数列
的前项和
.
是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求数列的前项和；(3)记
，求数列的前项和.
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2022-12-06更新
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2247次组卷
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7卷引用：天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列是各项均不为0的等差数列，为其前项和，且满足
.若不等式
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
是各项均不为0的等差数列，为其前项和，且满足.若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-05更新
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538次组卷
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7卷引用：天津市武清区英华国际中学校2021-2022学年高二上学期12月第三次统练数学试题
5 . 已知数列
的前n项和公式为
．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)令
，求数列
的前n项和；
(3)设
，求
的最大值．
的前n项和公式为．(1)求证：数列
是等比数列；(2)令
，求数列的前n项和；(3)设
，求的最大值．
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6 . 已知数列是等差数列，其前n项和为
，
，
；数列的前n项和为
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列
的前n项和；
(3)求证：
.
是等差数列，其前n项和为，，；数列的前n项和为，.(1)求数列
，的通项公式；(2)求数列
的前n项和；(3)求证：
.
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2022-05-10更新
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3163次组卷
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11卷引用：天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题
天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题天津市十二区县重点学校2022届高三下学期毕业班联考(一)数学试题天津市和平区第二十中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性练习数学试题（已下线）专题27 数列求和-3（已下线）重难点07五种数列求和方法-2（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）（已下线）数列 求和专题05数列求和（错位相减求和）
7 . 设是等差数列，是各项都为正整数的等比数列，且
，
，
，
.
(1)求，的通项公式；
(2)若数列{dn}满足
，，且
，试求的通项公式；
(3)若
，求数列的前项和.
是等差数列，是各项都为正整数的等比数列，且，，，.(1)求
，的通项公式；(2)若数列{dn}满足
，，且，试求的通项公式；(3)若
，求数列的前项和.
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2022-01-25更新
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1061次组卷
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4卷引用：天津市南开中学2021届高三下学期统练25数学试题
天津市南开中学2021届高三下学期统练25数学试题天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题（已下线）4.3.2.1 等比数列的前n项和（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2 等比数列（第2课时）(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知等差数列
中，前项和为，，
为等比数列且各项均为正数，
，且满足
，
.
(1)求
与
；
(2)设
，
，求
的前项和.
中，前项和为，，为等比数列且各项均为正数，，且满足，.(1)求
与；(2)设
，，求的前项和.
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2022-01-21更新
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2962次组卷
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7卷引用：天津市武清区杨村一中2020-2021学年高二下学期期末数学试题
天津市武清区杨村一中2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖南省省级示范名校联盟2022届高三下学期3月第一次学科综合评估检测数学试题（已下线）第03讲 等比数列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题27 数列求和-2（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（3）（已下线）专题04 数列（6）
9 . 已知是等差数列，其前n项和为，是首项为3的等比数列，
，
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)设
，求证：对任意的正整数n，当
时，都有
；
(3)设
求
.
是等差数列，其前n项和为，是首项为3的等比数列，，，.(1)求
和的通项公式；(2)设
，求证：对任意的正整数n，当时，都有；(3)设
求.
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名校
解题方法
10 . 已知数列，，为数列的前n项和，
，
，若
，
，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明
为等差数列；
(3)若数列的通项公式为
，令为的前项的和，求．
，，为数列的前n项和，，，若，，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)证明
为等差数列；(3)若数列
的通项公式为，令为的前项的和，求．
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2022-01-08更新
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1367次组卷
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3卷引用：天津市五校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
天津市五校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期一模热身数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
