1 . 某班级在一次植树种花活动中负责对一片圆环区域花圃栽植鲜花，该圆环区域被等分为n个部分（
），每个部分从m种不同颜色（
）的鲜花中选取一种进行栽植，要求相邻区域不能用同种颜色的鲜花．将总的栽植方案数用
表示，则：
等于二项式
的展开式中第__________ 项的系数；
②
__________ ．
），每个部分从m种不同颜色（）的鲜花中选取一种进行栽植，要求相邻区域不能用同种颜色的鲜花．将总的栽植方案数用表示，则：
等于二项式的展开式中第②
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2 . 下图中的三角形称为谢尔宾斯基三角形，每个图都是取前一个图中的每个黑色三角形三边的中点将其分成四个小三角形，并将中间三角形变为白色，白色三角形不变.若第一个三角形的面积为1，第n个图中白色部分的面积记为
，则
______ .著名的卢卡斯数列
满足
，
，
，中所有既是偶数，又是3的倍数的项从小到大排列构成一个新的数列，该数列的第n项为
，则数列
的前n项和
______ .
，则满足，，，中所有既是偶数，又是3的倍数的项从小到大排列构成一个新的数列，该数列的第n项为，则数列的前n项和
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3 . 已知数列
的前n项和为
，
且当
时，
，则下列命题正确的是（ ）
的前n项和为，且当时，，则下列命题正确的是（ ）A．若是递增数列，则数列 的前n项和为 . |
B．若是递增数列，则 |
C．存在无穷多个数列，使得 |
| D．仅有有限个数列，使得 |
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2022-01-03更新
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923次组卷
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4卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高二12月适应性练习数学试题
福建省厦门第一中学2021-2022学年高二12月适应性练习数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点8 分组法求和黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 数列的概念与等差数列（3）
名校
解题方法
4 . 设等差数列的前
项和为，公差为
．已知
，
，
，则选项不正确的是（ ）
的前项和为，公差为．已知，，，则选项不正确的是（ ）A．数列 的最小项为第 项 | B． |
C． | D． 时，的最大值为 |
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2021-11-09更新
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2625次组卷
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8卷引用：福建省泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期中考试数学试题
福建省泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期中考试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期5月高考适应性考试(一)数学试题黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期中联合考试数学（理）试题（已下线）考向27 等差数列及其前n项和（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）2020年高考北京数学高考真题变式题6-10题（已下线）热点07 数列与不等式-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第5，9题 数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题5-1 等差等比性质综合-1
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）若
，求a的值；
（2）证明：
.
.（1）若
，求a的值；（2）证明：
.
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名校
6 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
的图象在
处的切线方程.
（2）若函数
在定义域上为单调递增函数.
①求整数
的最大值；
②证明：
.
.（1）当
时，求函数的图象在处的切线方程.（2）若函数
在定义域上为单调递增函数.①求整数
的最大值；②证明：
.
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2021-10-08更新
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1717次组卷
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3卷引用：福建省莆田第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题
20-21高二·全国·单元测试
7 . 已知数列{an}，{bn}满足：an+bn＝1，bn+1＝
，且a1，b1是函数f（x）＝16x2﹣16x+3的零点（a1＜b1）．
（1）求a1，b1，b2；
（2）设cn＝
，求证：数列{cn}是等差数列，并求bn的通项公式；
（3）设Sn＝a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，不等式4aSn＜bn恒成立时，求实数a的取值范围．
，且a1，b1是函数f（x）＝16x2﹣16x+3的零点（a1＜b1）．（1）求a1，b1，b2；
（2）设cn＝
，求证：数列{cn}是等差数列，并求bn的通项公式；（3）设Sn＝a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，不等式4aSn＜bn恒成立时，求实数a的取值范围．
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2022高三·北京石景山·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知各项都不相等的数列
，2，
，
，圆
，圆
，若圆
平分圆
的周长，则
的所有项的和为（ ）
，2，，，圆，圆，若圆平分圆的周长，则的所有项的和为（ ）| A．2014 | B．2015 | C．4028 | D．4030 |
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2021-09-29更新
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1324次组卷
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7卷引用：福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江西省井冈山大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题（已下线）专题7.18 数列与解析几何的综合-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题29 数列结合其他问题考查更精彩-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题19 数列的综合应用-4湖北省襄阳市老河口市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
9 . 数列依次为：1，
，，，
，，，，，
，，，，，，，
，，…，其中第一项为
，接下来三项均为，再接下来五项均为，依此类推.记的前项和为，则（ ）
依次为：1，，，，，，，，，，，，，，，，，，…，其中第一项为，接下来三项均为，再接下来五项均为，依此类推.记的前项和为，则（ ）A． | B．存在正整数 ，使得 |
C． | D．数列 是递减数列 |
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2021-09-08更新
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1616次组卷
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7卷引用：福建省龙岩第一中学2022届高三上学期模块考试（期中）数学试题
10 . 已知数列的前项和为，
，数列
满足
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列
满足：
，
，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，，数列满足，.（1）求数列
和的通项公式；（2）设数列
满足：，，若不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2021-09-03更新
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1906次组卷
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8卷引用：福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省山水联盟2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 数列（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题江苏省苏州市吴江区2022-2023学年高二上学期9月教学质量调研数学试题
