1 . 已知数列的前项和满足;数列满足,.
(1)求数列、的通项公式;
(2)记数列,,求;
(3)记数列,求证:.
(1)求数列、的通项公式;
(2)记数列,,求;
(3)记数列,求证:.
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2 . 已知是等比数列,是等差数列,且,
(1)求和的通项公式;
(2)将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列,求数列的前项和;
(3)设数列的通项公式为:,,求.
(1)求和的通项公式;
(2)将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列,求数列的前项和;
(3)设数列的通项公式为:,,求.
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3 . 若为等差数列,为等比数列,.
(1)求和的通项公式;
(2)对任意的正整数,设求数列的前项和.
(3)记的前项和为,且满足对于恒成立,求实数的取值范围.
(1)求和的通项公式;
(2)对任意的正整数,设求数列的前项和.
(3)记的前项和为,且满足对于恒成立,求实数的取值范围.
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2023-01-10更新
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1864次组卷
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5卷引用:天津市第一百中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题
天津市第一百中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题天津市滨海新区大港第三中学2022-2023学年高三上学期线上期末检测数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三三模数学试题天津市经济技术开发区第一中学2024届高三下学期开学考试数学试卷(已下线)第五章 数 列 专题4 数列中不等式能成立与恒成立的求参问题
名校
解题方法
4 . 已知数列的前n项和为,,,(且)
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前n项和.
(3)设,,其中,求.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前n项和.
(3)设,,其中,求.
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5 . 已知数列是等差数列,其前n项和公式为,数列是等比数列,,,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)令,求数列的前n项和,求证:
(3)令,求数列的前n项和;
(1)求数列和的通项公式;
(2)令,求数列的前n项和,求证:
(3)令,求数列的前n项和;
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名校
6 . 正整数数列中,由1开始依次按如下规则,将某些整数染成红色.先染1;再染3个偶数2,4,6;再染6后面最邻近的5个连续奇数7,9,11,13,15;再染15后面最邻近的7个连续偶数16,18,20,22,24,26,28;再染此后最邻近的9个连续奇数29,31,…,45;按此规则一直染下去,得到一红色子数列:1,2,4,6,7,9,11,13,15,16,……,则在这个红色子数列中,由1开始的第2021个数是( )
A.3991 | B.3993 | C.3994 | D.3997 |
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2023-01-05更新
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532次组卷
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3卷引用:天津市咸水沽第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知数列是公差为2的等差数列,其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列,,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,,求数列的前项和;
(3)设,记,证明:当时,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,,求数列的前项和;
(3)设,记,证明:当时,.
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8 . 已知数列为等差数列,数列为等比数列,且,,,.
(1)求,的通项公式.
(2)已知,求数列的前2n项和.
(3)求证:.
(1)求,的通项公式.
(2)已知,求数列的前2n项和.
(3)求证:.
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2022-12-15更新
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1739次组卷
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6卷引用:天津市静海区第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 等差数列的前项和为,且.数列的前项和为,且(为常数).
(1)求数列的通项公式;
(2)数列满足,求.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列满足,求.
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10 . 已知数列是公差为2的等差数列,其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列,,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,求数列的前项和;
(3)记,求数列的前项和.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,求数列的前项和;
(3)记,求数列的前项和.
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2022-12-06更新
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2245次组卷
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7卷引用:天津市第二耀华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题